Électronique de puissance
xxxxxxModule 3 : xxxxxxx "Conversion DC - DC " |
Chapitre 3.4
Hacheurs réversibles |
Étude d'un moteur
On étudie la commande d'un moteur à courant continu par le hacheur dont la structure est donnée ci-dessous. Le moteur est modélisé par le circuit E - R - L
On donne V = 300 V |
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La machine à courant continue est excitée par des aimants permanents. On utilisera une convention moteur pour l'étude de la machine; lorsque les valeurs moyennes de u et i sont positives, la machine fonctionne en moteur sens positif [quadrant Q1 du plan n(Tu)].
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1.1 |
La machine fonctionne en moteur à vide à vitesse n = 3 000 tr/min. Calculer l'intensité et la tension d'induit | A vide Tu = 0 donc Tem = K.I = Tp |
Tem = 0,72 NM ; I = 1,18 A E = K. W = K.p.n/30 = 191,6 V U = E + R.I = 192,6 V |
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1.2 |
Le moteur fonctionne à vitesse n = 2 000 tr/min et fournit un couple utile de moment Tu = 8 NM Calculer l'intensité et la tension d'induit |
Tem = Tu + Tp = 8,48 NM ; I = Tem / K = 13,9 A E = 127,8 V ; U = E + R.I = 138,9 V |
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1.3 |
La machine fonctionne avec les valeurs moyennes U = -150 V et I = 10 A . Calculer la vitesse et le moment du couple utile | E = U - R.I = -158 V ; W = E / K = -259 rd/s ; n = -2 473 tr/min
Cliquez iciTem = K.I = 6,1 Nm ; Tp = -0,59 Nm ; Tu = Tem - Tp = 6,69 Nm |
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1.4 |
La machine fonctionne avec une intensité moyenne I = -8 A et une vitesse n = 1 500 tr/min. Calculer la tension et le moment du couple utile. | E = K.W = 95,8 V ; U = E + R.I = 89,4 V
Cliquez iciTem = K.I = -4,88 Nm ; Tp = 0,36 Nm ; Tu = Tem - Tp = -5,24 Nm |
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2.1 |
Dans le plan n(Tu), quels sont les quadrants de fonctionnement de la machine continue ? | K4 étant toujours passant, D3 ne peut conduire; on a donc de 0 à a.T : K1 et K4 passants donc u = V de a.T à T : K2 et K4 passants donc u = 0 Le hacheur n'est donc pas réversible en tension et U > 0 La structure réversible en courant des interrupteurs donne la réversibilité en courant. On peut donc accéder aux deux quadrants Q1 (moteur sens +) et Q2 (générateur sens +) |
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2.2 |
Peut-on utiliser la méthode simplifiée ? | La constante de temps du moteur est t = L / R = 2 ms et la période du hacheur est T = 0,1 ms ; t = 20.T donc la méthode simplifiée peut s'appliquer |
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2.3 |
Doit-on envisager le fonctionnement en conduction interrompue ? | Non car le hacheur est réversible en courant |
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La machine fonctionne à vide au point étudié au 1.1 |
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2.3 |
calculer le rapport cyclique et l'ondulation crête à crête Di. | U = a.V = 192,6 V donc a = 64,2 %
Cliquez iciDi = a.(1-a).V / L.f = 4,3 A |
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2.4 |
Représenter les graphes de u et i et indiquer les interrupteurs Ki ou Di passants. |
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La machine fonctionne au point étudié au 1.4 |
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2.5 |
calculer le rapport cyclique et l'ondulation crête à crête Di. | U = a.V = 89,4 V donc a = 29,8 %
Cliquez iciDi = a.(1-a).V / L.f = 3,9 A |
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2.6 |
représenter les graphes de u et i et indiquer les interrupteurs Ki ou Di passants. |
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3.1 |
Dans le plan n(Tu), quels sont les quadrants de fonctionnement de la machine continue ? | de 0 à a.T : K1 et K4 passants donc u = V de a.T à T : K1, K2, K3 et K4 bloqués : la continuité du courant i impose la conduction de D2 et D4 donc u = - V et i > 0 Le hacheur est réversible uniquement en tension; les quadrants accessibles sont Q1 (moteur sens +) et Q4 (générateur sens-) |
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3.2 |
En utilisant la méthode simplifiée, déterminer la fréquence minimale permettant de rester en conduction continue pour le fonctionnement en moteur à vide au point étudié au 1.1 |
U =(2. a-1).V = 192,6 V donc a = 82,1 % Pour être en conduction continue, il faut Imin = I - Di/2 > 0 soit Di < 2.I = 2,36A Di = a.(1-a).V / L.f donne f > 11,7 kHz |
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La fréquence de découpage est fixée à 25 kHz. La machine fonctionne au point étudié au 1.2 |
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3.3 |
calculer le rapport cyclique et l'ondulation crête à crête Di. |
U = 138,9 V = (2. a-1).V donc a = 73,15 % Di = 2.a.(1-a).V / L.f = 2,95 A |
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3.4 |
représenter les graphes de u et i et indiquer les interrupteurs Ki ou Di passants. |
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La fréquence de découpage est fixée à 25 kHz. La machine fonctionne à vide au point étudié au 1.3 |
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3.5 |
calculer le rapport cyclique et l'ondulation crête à crête Di. | U = -150 V = (2. a-1).V donc a =25 % Di = 2.a.(1-a).V / L.f = 2,81 A |
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3.6 |
représenter les graphes de u et i et indiquer les interrupteurs Ki ou Di passants. |
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4.1 |
Quelle doit être la séquence de commande des interrupteurs ? |
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4.2 |
La machine fonctionne au point étudié au 1.1. Tracer les graphes de u et i. | U = 192,6 V = (2. a-1).V donc a =82,1 % Di = 2.a.(1-a).V / L.f = 3.67 A
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4.3 |
Compléter le tableau ci-dessous :
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