1 Constitution

1.1 Définitions

Le transistor bipolaire ou à jonctions est un composant formé par la superposition de trois couches semi-conductrices de dopages alternés. Il existe deux types de transistors :

Ø      le transistor PNP formé d'une couche de type N placée entre  deux couches de type P

Ø      le transistor NPN formé d'une couche de type P placée entre  deux couches de type N.

La première couche, fortement dopée, de faible volume et de faible épaisseur (quelques microns), forme l'émetteur . La couche centrale , très mince et peu dopée, forme la base; la troisième couche, moyennement dopée, très large et épaisse, forme le collecteur .

Le transistor possède deux jonctions PN, la jonction base - émetteur JBE et la jonction collecteur - base JBC.

.

.

.

La fig.2 donne la représentation normalisée des transistors PNP et NPN.

Pour différencier l'émetteur du collecteur ainsi que les deux types de transistor, nous plaçons une flèche sur l'émetteur dans le sens passant de la jonction JBE : de la base P vers l'émetteur N pour le type NPN et de l'émetteur P vers la base N pour le type PNP.

Le transistor ayant trois broches, son état électrique est défini par trois courants et trois tensions; par convention les trois courants sont comptés positivement lorsqu'ils rentrent dans le transistor. Le transistor se comportant comme un nœud de courant, nous avons : I_C + I_B + I_E = 0.

Les trois d.d.p sont V_BE , V_CE et V_CB. La loi des tensions donne : V_CE = V_CB + V_BE .

Les six grandeurs étant liées par deux relations, seulement quatre suffisent pour définir l'état du transistor; généralement les grandeurs choisies sont I_B , I_C , V_BE et V_CE.

1.2 Technologie du transistor

Lors de la fabrication du transistor, on doit tenir compte de plusieurs facteurs :

v     plus la tension de claquage V_CEo est élevée, plus le collecteur doit être épais et moins il doit être dopé pour que la jonction JBC tienne la tension.

v     plus la tension de saturation est faible, plus le collecteur doit être mince et fortement dopé pour diminuer la résistance directe de la jonction.

v     plus nous voulons un gain élevé, plus la base doit être mince et l'émetteur fortement dopé

v     plus nous voulons dissiper de puissance, plus la surface de la jonction collecteur base doit être élevée.

Diverses technologies sont utilisées :

.

Ø     technologie diffusée : sur une plaquette N+ on diffuse une zone N- sur les deux faces; après avoir supprimé la zone N- sur une face, on obtient le collecteur N+N-; on diffuse alors la base P puis l'émetteur N+; on a alors un transistor triple diffusion pouvant tenir des tension élevées, avec une faible tension de saturation; la diffusion contrôlant mal l'épaisseur des couches, on a une forte dispersion des caractéristiques dans une même référence constructeur; de plus on ne peut réaliser que des types NPN. Pour améliorer le processus, on peut partir d'une plaquette N+ sur laquelle on dépose par épitaxie une zone N- pour former le collecteur; on termine comme précédemment par diffusion de la base et de l'émetteur; on diminue la dispersion des caractéristiques mais on une moins bonne tenue en tension et en puissance

Ø      technologie Epibase : sur une plaquette N+, on fait croître par épitaxie une zone N- pour former le collecteur puis une zone P- pour faire la base; on diffuse enfin l'émetteur N+. La dispersion des caractéristiques est faible et les produits robustes; en revanche la tenue en tension est faible (moins de 250 V).

Ø      technologie multiépitaxiée : sur un substrat N+ on fait croître par épitaxie des couches N puis N- pour former le collecteur, des couches P- et P+ pour la base puis on diffuse l'émetteur N+. En graduant la progression des dopages on a des jonctions plus progressives ayant une meilleure tenue en tension et en puissance que les jonctions abruptes.  Cette technologie permet de très bien contrôler les paramètres du transistor tout en ayant une bonne tenue en tension et une grande robustesse. Son inconvénient est le coût élevé de fabrication.

2 Etude qualitative du fonctionnement

2.1 Types de fonctionnement

Le transistor ayant deux jonctions, on a quatre fonctionnements possibles en combinant les états passants et bloqués des deux jonctions:

a) JBE et JBC sont bloquées : nous dirons que le transistor est bloqué.

b) JBE est passante et JBC est bloquée : nous dirons que le transistor est en fonctionnement linéaire .

c) JBE est bloquée et JBC est passante : nous dirons que le transistor est en fonctionnement inversé.

d) JBE et JBC sont passantes : nous dirons que le transistor est saturé.

Le type de fonctionnement dépend des valeurs des tensions V_BE et V_CB.

Pour un transistor NPN, V_BE est la tension directe de la jonction JBE; la jonction sera bloquée si cette tension est inférieure à la tension de seuil de la jonction; V_CB est la tension inverse de la jonction JBC; la jonction est bloquée si V_CB est supérieure à l'opposé de la tension de seuil.

Pour un transistor PNP, V_BE est la tension inverse de la jonction J_BE; la jonction sera bloquée si cette tension est supérieure à l'opposé de la tension de seuil; V_CB est la tension directe de la jonction J_BC; la jonction est bloquée si V_CB est inférieure à la tension de seuil.

En négligeant les tensions de seuil, nous pouvons représenter le diagramme de fonctionnement ( fig.3).

Nous avons ajouté deux modes de fonctionnement qui peuvent servir à l'étude du transistor puisque tout état est une superposition de ces modes : le mode F ( Forward) dans lequel V_CB = 0 et le mode R (Reverse) dans lequel V_BE = 0

L'étude des transistors PNP et NPN est identique au signe des grandeurs près.

2.2 Transistor dans l'état bloqué

Polarisons les deux jonctions en inverse, la jonction J_BE sous la tension inverse V_E la jonction J_BC sous la tension inverse V_C. Pour un transistor NPN, la répartition des porteurs et la distribution de potentiel est donnée par la fig.4 :

.

Les zones N sont modélisées par les atomes donneurs ionisés positivement associés aux électrons libres et par des paires électrons - trous intrinsèques. La zone P est modélisée par les atomes accepteurs ionisés négativement associés aux trous libres et par les paires intrinsèques. A chaque jonction on a une zone de déplétion chargée positivement côté N et négativement côté P; ces charges d'espace créent la barrière de potentiel V_t. Si nous prenons comme origine des potentiels celui de la base, le potentiel de l'émetteur est V_t + V_E et celui de la base V_t +V_C . Les deux jonctions étant polarisées en inverse seuls les porteurs minoritaires peuvent traverser la barrière de potentiel; on a donc un courant de trous de l'émetteur et du collecteur vers la base et un courant d'électrons de la base vers l'émetteur et le collecteur. Les courants rentrant dans l'émetteur et le collecteur sont donc positifs et celui entrant dans la base négatif. Ces courants inverses de jonction sont très faibles et quasiment indépendants de la tension appliquée. Les plus souvent nous négligerons ces courants.

Dans l'état bloqué, les deux jonctions du transistor sont bloquées; les courants sont négligeables. Le transistor se comporte comme un interrupteur ouvert entre base et émetteur ainsi qu'entre collecteur et base.

Pour rester dans l'état bloqué, nous devons respecter les conditions d'état des jonctions bloquées :

Ø      pour un transistor NPN : V_BE < V_t de l'ordre de 0,3 à 0,6V et V_CB > - V'_t de l'ordre de 0,7V

Ø      pour un transistor PNP : V_BE > -V_t  et V_CB < V'_t.

Dans cet état la tension V_CE est positive pour un type NPN et négative pour un type PNP.

L'état bloqué donne les caractéristiques d'état : I_C = I_B = I_E = 0.

2.3 Transistor dans l'état linéaire

Polarisons maintenant la jonction JBE pour la rendre passante tout en conservant le blocage de la jonction

JBC. Nous obtenons la répartition de potentiel de la fig.5 :

.

La jonction JBE étant passante, un courant direct de porteurs majoritaires s'établit : les électrons de l'émetteur

sont injectés dans la base et les trous de la base dans l'émetteur. Comme l'émetteur est beaucoup plus dopé

que la base, ce courant est principalement dû à l'injection des électrons; le courant d'émetteur I_E est négatif.

Les électrons injectés dans la base y sont minoritaires; ils ont tendance à diffuser vers la droite pour rendre

homogène leur répartition. La base étant peu dopée et son épaisseur étant de l'ordre de 1/5 à 1/3 de la

longueur de diffusion des trous, la majorité des électrons vont atteindre la jonction JBC; cette jonction étant

polarisée en inverse, les électrons sont capturés par la jonction et expulsés vers le collecteur par la barrière de

potentiel. Sur la fig.6 on a représenté les mouvements des porteurs et les densités de courant correspondantes.

Le courant de collecteur I_C > 0 est formé par les électrons capturés et par le courant inverse de la jonction

JBC. Le courant de base est formé du courant inverse de la jonction JBC, du courant de trous dans la

jonction JBE et du courant de trous appelé pour remplacer les trous recombinés avec les électrons injectés de

l'émetteur. Ce courant est positif.

Si , devant le courant d'électrons injectés par l'émetteur, on néglige le courant inverse de JBC,

les recombinaisons dans la base et le courant direct de trous de JBE, le courant de base est nul, et le courant

collecteur est I_C = - I_E ; la jonction JBC bloquée est traversée par le même courant que la jonction JBE

passante; ce phénomène est appelé effet transistor.

.

En réalité le courant de base n'est pas nul; on appelle rendement quantique de la base le rapport a du

nombre d'électrons capturés par le collecteur au nombre d'électrons injectés par l'émetteur; en négligeant

toujours le courant de trous de JBE et le courant inverse de JBC, nous avons I_C = - a.I_E . Le rendement est

inférieur à 1 mais proche de 1. Le courant de base est I_B = - I_C - I_E = ( a - 1 ).I_E = (1 - a).I_C / a.

Si nous appelons gain en courant le nombre b = a / (1 - a )  , nous avons I_C = b.I_B.

Ces relations de proportionnalité justifient le nom d'état linéaire donné à ce mode de fonctionnement.

Comme a est très voisin de 1,  b est très grand devant 1. En général a  varie de 0,95 à 0,999 donc b

de 20 à

1 000 environ.

Dans l'état linéaire du transistor, la jonction JBE est passante et la jonction JBC est bloquée; le courant de base est négligeable devant le courant de collecteur quasi égal en valeur absolue au courant d'émetteur. Cet état est caractérisé par une amplification linéaire en courant   I_C = b.I_B .

Pour se placer dans l'état linéaire, nous devons respecter les conditions d'état :

v     la jonction JBE est passante si elle est parcourue par un courant direct; ceci impose I_B < 0 pour un

type PNP et I_B > 0 pour un type NPN.

v     la jonction JBC est bloquée si V_CB > - V'_t pour un type NPN et V_CB <  V'_t pour un type PNP.

En prenant comme référence la tension d'émetteur, pour un transistor NPN la partie N de la jonction doit

être à un potentiel plus élevé que la base donc V_CE > V_BE > 0. Pour un transistor PNP la relation est inversée

V_CE < V_BE < 0.

Lorsque le transistor est dans l'état linéaire, son fonctionnement est décrit par les caractéristiques d'état:

Ø      la jonction JBE passante impose pour un type NPN V_BE @ V_t  et pour un type PNP V_BE @ -Vt ;

la tension de seuil est de l'ordre de 0,7 V.

Ø      l'effet transistor impose I_C = b.I_B

Les courants d'émetteur et de collecteur sont très voisins en valeurs absolues; les tensions V_BE et V_CB sont

en revanche très différentes en valeurs absolue; la première est inférieure au volt et la deuxième peut atteindre

plusieurs centaines de volts. La puissance dissipée dans les jonctions est donc faible pour JBE et forte pour

JBC; La jonction collecteur base doit donc être suffisamment épaisse et peu dopée pour tenir la tension

inverse et suffisamment large pour pouvoir dissiper la puissance.

2.4 Transistor dans l'état inversé

Si nous bloquons la jonction JBE et si nous rendons passante la jonction JBC, le fonctionnement du transistor

est identique celui de l'état linéaire en inversant les rôles de l'émetteur et du collecteur.

Cependant le fonctionnement sera dégradé en raison de la technologie.

v     le collecteur étant peu dopé, le courant de trous injecté dans le collecteur n'est plus négligeable devant le

courant d'électrons injectés dans la base par le collecteur; ceci diminuera le rendement quantique a

donc l'amplification b = I_C / I_B .

v     la jonction JBE étant mince et fortement dopée du côté émetteur, sa tension de claquage est faible

(5 à 10 V) limitant la puissance que peut contrôler la jonction. De plus la jonction est de faible surface

donc la puissance qu'elle peut dissiper est beaucoup plus faible que pour JBC.

Ce fonctionnement inversé doit être évité.

2.5 Transistor dans l'état saturé

Dans cet état les deux jonctions sont passantes. Le transistor ne peut plus alors contrôler les courants;

ceux-ci ne dépendent plus que du montage extérieur.

Le courant direct de la jonction JBC passante augmente fortement le courant de base qui, pour un même

courant collecteur, devient supérieur à la valeur du régime linéaire b.I_C. Le rapport de ces courants est imposé

ou forcé par le circuit extérieur. Nous aurons alors b_f =gain forcé = (I_Csat/I_Bsat ) < b

L'émetteur injecte ses porteurs majoritaires dans la base, où ils deviennent minoritaires avec une densité

h_m(x). En régime linéaire, tous les porteurs injectés se recombinent ou atteignent la jonction JBC et sont

capturés par la barrière de potentiel; la densité  h_m est donc nulle à la sortie de la base

( x = w ). Si la largeur w est petite devant la longueur de diffusion, la densité décroît linéairement dans

la base; ces porteurs forment une charge totale Q_lin proportionnelle à l'aire hachurée de la fig.7.

En régime saturé, à ces porteurs viennent s'ajouter ceux injectés par le collecteur. La charge portée par les

minoritaires de la base est donc celle du régime linéaire augmentée de la charge Q_sat proportionnelle à l'aire

quadrillée de la fig.7

Pour saturer le transistor, il faut respecter les conditions d'état suivantes :

Ø      la jonction JBE est passante si elle est parcourue par un courant direct; il faut donc I_B > 0 pour un

type NPN et I_B < 0 pour un type PNP.

Ø      la jonction JBC est passante si elle est parcourue par un courant direct; ceci impose I_C > 0 pour un

type NPN et I_C < 0 pour un type PNP. Le courant direct crée un excès de courant de base par rapport

au régime linéaire; on devra donc avoir I_C / I_B < b .

L'état saturé du transistor impose les caractéristiques d'état :

Ø      la jonction JBE passante impose pour un type NPN V_BE @ Vt  et pour un type PNP V_BE @ -Vt  comme

dans l'état linéaire

Ø      la jonction JBC est passante pour un type PNP V_CB = - V'_t et V_CE =V_CB +V_BE = V_t - V'_t ; les tensions

de seuil étant du même ordre de grandeur, la tension V_CE @ 0.

Entre collecteur et émetteur, on a un courant I_C @ - I_E imposé par le circuit extérieur et une tension quasi

nulle. Le transistor saturé se comporte comme un interrupteur fermé.

Dans l'état saturé, le transistor ne contrôle plus les courants qui le traversent.

Il se comporte comme un interrupteur fermé entre émetteur et collecteur

La description de ces états permet de définir les utilisations du transistor

Ø      en régime linéaire, le transistor est utilisé pour sa propriété d'amplifier le courant : I_C =b.I_B

Ø      en régime bloqué ou saturé, le transistor est utilisé comme un interrupteur entre émetteur et collecteur

. L'interrupteur est ouvert si la jonction base-émetteur est polarisée en inverse et il est fermé si les deux

jonctions sont passantes; l'interrupteur est commandé par le circuit base émetteur consommant une faible

puissance.

2.6 Caractéristiques statiques

Si l'on retient les quatre paramètres indépendants V_BE , V_CE, I_B et I_C pour caractériser le fonctionnement

du transistor, on a vu ci-dessus que deux d'entre eux suffisaient pour calculer les deux autres; on peut

alors fixer un paramètre, en faire varier un deuxième et tracer les graphes des deux autres en fonction

de la variable. On choisit généralement de tracer trois réseaux de caractéristiques :

            * dans le quadrant 1 on trace I_C ( VCE) avec le paramètre I_B

            * dans le quadrant 2 on trace I_C ( I_B) avec le paramètre V_CE

            * dans le quadrant 3 on trace V_BE ( I_B) avec le paramètre V_CE

Dans le quadrant 4 on pourrait tracer V_BE ( V_CE) avec le paramètre I_B mais ce réseau a peu d'intérêt car

V_BE est quasi constant.

La fig.8 donne un exemple de tracé :

Dans le quadrant 1, on a tracé de plus le graphe I_C (V_CE) à V_CB = 0, c'est à dire en mode F; ce graphe partage

le quadrant en une zone de saturation à gauche et une zone de fonctionnement linéaire à droite.

On constate qu'en zone linéaire I_C est indépendant de V_CE et que sa valeur est égale à  b I_B.

Dans le quadrant 2, on a tracé deux caractéristiques, l'une en mode saturé ( V_CE = 0,1 V) et l'autre en

mode linéaire; on constate que pour une même valeur de I_C, on a I_B = I_C / b en mode linéaire et

I_B > I_C / b en mode saturé.

Dans le quadrant 3, on remarque que la caractéristique à V_CE = 0 est quasiment parallèle à celle tracée à

V_CE = 5V, avec une tension de seuil plus faible. Dès que V_CE > 0, la caractéristique ne dépend quasiment

plus de V_CE .

3 Limites d'emploi

3.1 Etat bloqué

Les deux jonctions du transistor étant bloquées, aucun courant ne circule; les limites d'emploi viennent donc des tensions de claquage des jonctions.

La jonction JBE étant très mince et fortement dopée côté émetteur, sa tension de claquage V_EBmax est très faible (de 3 à 10 V).

La jonction JBC plus faiblement dopée a une tension de claquage BV_CB beaucoup plus élevée en règle générale. Cette tension peut varier de 30 à 2 000 volts. Le claquage de la jonction est souvent caractérisé par le paramètre V_CE; la valeur la plus faible de cette tension appelée V_CEmax , V_CEo ou V_CEsus est obtenue lorsque la jonction base - émetteur est en circuit ouvert.

On peut augmenter cette tension maximale en plaçant une résistance d'une dizaine d'ohms en parallèle sur la jonction JBE, la valeur maximale prenant alors la valeur V_CER, ou en polarisant la jonction JBE en inverse et en limitant le courant collecteur à une faible valeur, la valeur correspondante étant V_CEX > V_CER > V_CEo.

3.2 Etat linéaire

La jonction JBE étant passante, la tension à ses bornes ne dépasse pas 1V; la limitation vient du courant de base I_Bmax, valeur variant de quelques mA à quelques ampères. Cette valeur peut toutefois être dépassée pendant de courtes durées en régime impulsionnel pour atteindre la valeur  appelée I_BM.

La jonction JBC est sous tension inverse, la limite de claquage BV_CB ou V_CEo reste pour la tension. Mais par effet transistor, cette jonction bloquée est traversée par un fort courant; il s'introduit donc :

v     une limite en courant à la valeur I_Cmax variant de 100 mA à quelques 100 d'ampères

v     une limitation en puissance; la puissance dissipée P_c peu différente de V_CE.I_C échauffe la jonction. la température doit être limitée à environ 150 °C pour ne pas détruire le transistor. Si nous appelons R_th la résistance thermique totale entre la jonction et l'air ambiant à température T_a, la température de la jonction est . La résistance thermique R_th est la somme des résistances thermiques R_JB entre la jonction et le boîtier et R_BA entre le boîtier et l'air. Plus la résistance thermique est faible, plus le transistor peut dissiper de puissance. La valeur R_JB est fixée par construction. La valeur R_BA peut être abaissée en montant le boîtier sur un radiateur; sa valeur devient alors R_BR + R_RA, somme des résistances thermiques entre le radiateur et le boîtier et entre radiateur et air ambiant. Les constructeurs donnent souvent la puissance maximale que peut dissiper le transistor "sur radiateur infini", c'est à dire pour R_th = R_JB.

Par exemple pour un transistor de puissance BUX 48, le constructeur donne P_max = 175 W pour T_a = 25 °C et R_JB = 1 °C / W.

La température de jonction est alors : T_j = 200 ° C, valeur limite que peut supporter le silicium.

Si on veut dissiper P = 50 W en limitant la température à 100 °C, on aura R_th = (100 - 25) / 50 = 1,5°C/W; on devra donc choisir un radiateur tel que R_BR + R_RA = 0,5 °C/W.

v     En régime linéaire, pour les fortes tensions VCE apparaît un phénomène dit de claquage secondaire: le champ élevé qui règne dans la jonction JBC repousse les porteurs à la périphérie de la jonction; le courant ne circule plus dans toute la section mais dans anneau en périphérie; ceci augmente la densité de courant dans cette région et crée des points chauds pouvant dépasser la température critique. En tension élevée, la puissance que peut dissiper la jonction diminue donc.

3.3 Etat saturé

Les deux jonctions étant passantes, seules subsistent les limitations en courant I_B< I_Bmax et  I_C < I_Cmax

Le courant collecteur peut dépasser en régime impulsionnel la valeur I_CMax pour atteindre la valeur I_CM durant moins de 10 ms.

Donnons par exemple les limites d'emploi pour plusieurs transistors :

·       le courant collecteur peut atteindre la valeur I_CM > I_Cmax

·        la limite de puissance et celle de second claquage sont augmentées puisque la puissance n'est dissipée que pendant l'impulsion.

Sur la fig.13, nous avons tracé l'aire de sécurité pour deux valeurs de t_p.

Ø      en commutation

Le transistor fonctionne alternativement en régime bloqué ( I_C = 0) ou en régime saturé (V_CE = 0) donc dans des états ne dissipant pas d'énergie. Les points du plan sont utilisés durant les changements d'état ou commutation. Il ne subsiste donc plus que les limites en tension et en courant.

Lorsque le blocage est obtenu en ouvrant le circuit de commande base - émetteur, les limites sont I_CM et V_CEo ; l'aire de sécurité est un rectangle appelé

FBSOA = Forward Bias Safe Operation Area ou aire de sécurité en polarisation directe.

Lorsque le blocage est obtenu en appliquant une tension négative à la jonction JBE, la tension de blocage peut atteindre la valeur V_CEX à condition que le courant collecteur soit faible ( quelques dizaines de mA). L'aire est alors celle en polarisation directe étendue à V_CEX pour les faibles courants; elle prend alors le nom de RBSOA = Reverse Bias Safe Operation Area ou aire de sécurité en polarisation inverse.

Le tableau ci-dessous résume le fonctionnement du transistor

4 analyse et syNthèse de montages

Analyser un montage donné, c'est déterminer l'état de tous les transistors du montage et calculer les grandeurs électriques.

Synthétiser un montage, c'est choisir tous les composants pour obtenir un fonctionnement déterminé.

Ces calculs se font à partir du tableau des états donné ci-dessus

4.1 Analyse

Comme pour l'étude des montages à diodes, nous avons besoin de connaître l'état des transistors du montage analysé pour pouvoir faire le calcul des grandeurs. Nous raisonnons par hypothèses successives : nous nous donnons à priori l'état de chaque transistor puis dans le tableau ci-dessus, nous utilisons les caractéristiques des états choisis pour compléter les équations du réseau. La résolution des équations donne les grandeurs du réseau et nous vérifions que les conditions d'état sont satisfaites pour chaque transistor. Si c'est le cas, le calcul est terminé; si une des conditions n'est pas satisfaite, il faut recommencer avec une autre hypothèse.

Exemple

Etudions le montage ci-dessous; le transistor T a une tension de seuil de 0,6 V et un gain b = 100; le transistor T ' a une tension de seuil de 0,7 V et un gain b' = 80.

Ø      Étudions d'abord le montage pour K fermé; nous avons V_BE = 0 soit V_BE < 0,6 V. La jonction JBE de T est donc bloquée; d'après le tableau, T est dans l'état bloqué ce qui impose : I_C = I_B = 0.

Nous avons I'_B = - I_C = 0 donc T' est également bloqué imposant I'_C= I'_E =0, R" I'_C+V'_CE = - E donne V'_CE = - E.

Ø      Ouvrons maintenant l'interrupteur K et faisons une hypothèse sur l'état des transistors.

La base de T étant relié au +E par la résistance R, sa jonction JBE est polarisée en direct donc T est dans l'état linéaire ou saturé.

Dans ces deux états I'_C > 0 donc I'_B < 0; T' est aussi dans l'état linéaire ou saturé. Nous savons donc que V_BE = 0,6 V et V'_BE = -0,7 V.

Envisageons l'hypothèse où T est dans l'état linéaire. V_BE + R I_B = E  donne I_B = 0,306 mA. La caractéristique de l'état linéaire donne I_C = b.I_B = 30,6 mA .

V_CE + R'.I_C - V'_BE = E donne V_CE = -53,1 V. Cette valeur ne correspond pas à l'hypothèse T dans l'état linéaire pour lequel V_CE > 0.

L'état de T est donc saturé. Ceci impose V_CE = 0 donc I_C = ( E + V'_BE ) / R' = 6,5 mA. Le gain forcé de  T est b_F = 6,5 / 0,306 = 21,2 < b .

Supposons que T ' est dans l'état linéaire; I'_B = - 6,5 mA donne I'_C = b'.I'_B = - 520 mA .

V'_CE = -E -R".I'_C donne V'_CE = -7,2 V. Nous avons bien I'_B < 0, I'_C < 0 et V'_CE < V'_BE < 0 donc les conditions d'état linéaire sont satisfaites.

4.2 Synthèse

Dans un problème de synthèse, nous devons soit :

Ø      calculer les valeurs des composants passifs d'un montage donné pour qu'il remplisse des conditions de fonctionnement imposées

Ø      construire un montage remplissant une fonction donnée.

Dans les schémas d'électronique de puissance, les transistors sont le plus souvent bloqués ou saturés. Pour bloquer un transistor, il suffit d'imposer | V_BE | < tension de seuil. Pour saturer un transistor, il faut lui imposer un gain forcé inférieur au gain en régime linéaire. Les ordres de grandeurs des gains forcés sont :

            transistor de puissance inférieure à 1 W : b_F = 50.

            transistor de puissance comprise entre 1 W et 10 W : b_F = 30.

            transistor de puissance comprise entre 10 W et 50 W : b_F = 20.

            transistor de puissance comprise entre 50 W et 100 W : b_F = 10.

            transistor de puissance supérieure à 100 W: b_F = 5.

synthèse 1

Étudions le montage ci-dessous dans lequel nous voulons que les trois transistors soient saturés.

Nous prendrons une tension de seuil de 0,7 V pour les trois jonctions JBE et une tension de saturation  | V_Cesat |= 0,2V. La résistance R₄ vaut 22 W .

T" étant saturé, V"_CE= 0,2 V et I"_C = (E - V"_CE) / R₄ soit I" _C = 4,54 A. Le transistor T" devant pouvoir supporter 5 A et bloquer la tension E, sa puissance est de l'ordre de 50 à 100 W; nous choisissons un gain forcé de 10 et nous en déduisons I"_B = -I'_C = 0,454 A

V"_BE - V'_CE + R3 I'E = E' ; V" _BE = 0,7 V et V'_CE = -0,2 V.

Négligeons I'_B devant I'_C soit I'_E  = -I'_C, nous obtenons R₃ =  9,03 W. Si nous choisissons la valeur normalisée R₃ =  9,1 W, nous aurons I'_C = - 0,451A soit un gain forcé de 10,08 convenant pour T". La puissance dissipée dans R₃ est R₃ I'_C² = 1,85 W; nous prendrons une résistance de 2 W.

Pour T' nous pouvons choisir un gain forcé de 30 soit I'_B = -15 mA.

Ne connaissant pas les courants dans T, nous devons nous donner une valeur, par exemple celle du courant collecteur I_C = 150 mA.

Nous en déduisons R₂ = ( E ' - V_CE) / (I'_B + I_C ) soit R₂ = 29 W. Si nous prenons la valeur normalisée R₂ = 27 W, sa puissance est ( E' - V_CE)^² / R₂ soit 0,85 W; nous prendrons une résistance de 1 W.

Si nous prenons un gain forcé de 50 pour T, nous aurons I_B = 3 mA. R₁ = (E ' - V_BE) /  I_B soit R₁ = 1,43 kW. Si nous prenons R₁ = 1,2 kW, nous aurons I_B = 3,6 mA et une puissance de 0,016 W donc une résistance de un quart de watt.

synthèse 2

Un circuit de commande délivre des niveaux de tension V_comb = 0 et V_comh = 5 V; son courant maximal de sortie est I_com = 10 mA. Avec ce circuit, nous voulons alimenter une charge consommant I_ch = 10 A sous la tension E = 200 V. Lorsque la commande est au niveau bas, la charge n'est pas alimentée et lorsqu'elle est au niveau haut, la charge est alimentée (fig.16a).

Nous devons synthétiser à partir de transistors, de résistances et d'une tension auxiliaire E'=6V, le circuit permettant de réaliser la fonction décrite.

L'interrupteur commandant la charge est synthétisé par un transistor T pouvant bloquer 200 V et conduire 10A. Nous pouvons choisir un type MJ 15025 de tension V_CEo = 250 V et de courant

I_Cmax = 15 A. Le gain en régime linéaire est b =15. Nous choisirons un gain forcé de 5, ce qui donne un courant de base I_B = 2 A. Ce transistor ne peut donc être directement alimenté par la commande. Intercalons un deuxième transistor T ' (fig.16b). Ce transistor doit avoir un courant collecteur

I'_C = 2 A, en négligeant le courant de base, et tenir au blocage la tension E'. Nous pouvons choisir un type TIP31 de tension V'_CEo = 100 V et de courant I'_Cmax = 5 A. Le gain en régime linéaire est

b = 40. Nous choisirons un gain forcé de 10, ce qui donne un courant de base I'_B =0, 2 A. Le montage ne convient pas car la commande ne peut fournir ce courant.

Nous devons modifier le montage en rajoutant un étage d'amplification en courant ou en utilisant pour T un transistor Darlington, dont la structure est donnée par la fig.14c. Le courant de base de T est quasi égal au courant collecteur de T". En négligeant les courants de base devant les courants collecteurs, nous avons I_C = 10 A ; I_B = I"_C = 2 A et

I"_B = I'_C = I_B / b"_F = I_C / b_F b"_F. Nous pouvons utiliser un composant Darlington intégré comprenant les deux transistors, par exemple un type MJ10000 de tension V_CEo = 450 V et de courant I'_Cmax = 20 A. Le gain en régime linéaire est b = 50. Nous choisirons un gain forcé de 10, ce qui donne un courant de base I"_B =0, 2 A.

Pour T, nous pouvons alors choisir un type 2N1711 avec un gain forcé de 30, ce qui nous donne un courant

I' _B = 200 / 30 =6,7 mA.

Calculons la résistance R : R = (E - V'_CE - V"_BE - V _BE) / I'_C = 23 W en négligeant la tension de saturation de T'. En prenant la valeur normalisée R = 22 W , on obtient I'_C = 209 mA et une puissance de 0,96 W soit 1W. Le courant de base est I'_B = 209 / 30 = 7 mA.

Nous en déduisons R' =  ( Vcomh - V'_BE - V"_BE - V_BE) / I'_B = 414 W ; si nous prenons R' = 390 W nous avons I' _B = 7,4 mA.

Le montage convient donc; lorsque V_com = 0, la base de T' n'est plus polarisée donc il est bloqué; son courant collecteur est nul ainsi que le courant de base de T"; T" et T' sont donc bloqués et le courant dans la charge est nul. Lorsque V_com = 5 V, nous avons calculé R et R' pour que tous les transistors soient saturés, donc la charge est alimentée sous 200 V.

5 Commutations

5.1 Définitions

Dans les montages de forte puissance, l'état linéaire du transistor ne peut être utilisé car le transistor devrait dissiper trop d'énergie ce qui poserait des problèmes d'échauffement et de rendement. Les seuls états utilisés sont l'état bloqué (courant nul) et l'état saturé (tension quasi nulle) où le transistor ne dissipe pas ou peu de puissance. Le passage de l'état bloqué à l'état saturé ou le passage inverse constitue une commutation du transistor.

La commutation est dite :

Ø      de saturation ou de fermeture lors de la transition de l'état bloqué à l'état saturé

Ø      de blocage ou d'ouverture lors de la transition de l'état saturé à l'état bloqué.

Durant les commutations, le transistor passe par l'état linéaire, il y a donc dissipation d'énergie.

Les phénomènes accompagnant les commutations dépendent du transistor utilisé, de la charge et de la commande du transistor.

5.2 Commutation sur résistance

Étudions le montage de la fig.1. Lorsque la tension de commande e_b prend la valeur négative -E_b2, le transistor T est bloqué : i_c = i_b = 0 ; v_be = -E_b2 ; v_ce = E.

Lorsque e_b = E_b1 > 0, nous voulons que T soit saturé. Le courant collecteur en saturation est

I_csat = E / R en négligeant V_cesat devant E. Le courant de base est I_bsat = ( E_b1 - V_besat ) / R avec V_besat de l'ordre de 0,7 à 0,8 V; pour que T soit saturé, on doit avoir I_csat / I_bsat < b.

Supposons qu'à t = 0^-, e_b = -E_b2 depuis un temps suffisant pour que le régime permanent de blocage soit atteint. A t = 0, le passage de e_b à la valeur E_b1 provoque la fermeture du transistor.

Pour passer de l'état bloqué à l'état saturé, nous devons :

Fermeture
v     de 0 à t1, débloquer la jonction JBE en neutralisant la charge d'espace dans la zone de déplétion. Le courant ib présente une surintensité par effet capacitif de la jonction et la tension vbe croît de -E b2 à 0. Durant cette phase, aucun porteur n'est injecté dans la base donc le courant ic reste nul et la tension vce reste égale à la tension E de polarisation. Le transistor présente un temps de retard à la fermeture.
v     de t1 à t2 , injecter des porteurs dans la base pour établir la charge Qlin nécessaire au fonctionnement en régime linéaire; la tension vbe finit de croître jusqu'à la valeur de saturation; le courant ic augmente et la tension vce décroît; nous avons vce > vbe donc le transistor est en régime linéaire. Il faut ensuite stocker la charge Qsat dans la base pour obtenir la saturation; le courant collecteur continue à augmenter et la tension vce à diminuer.
v     de t2 à Tp, le transistor fonctionne en régime permanent de saturation. A Tp+, la tension de commande redevient négative et commande l'ouverture du transistor.
Ouverture
v     de Tp à t3, éliminer la charge de saturation stockée dans la base; la jonction JBE reste passante avec un courant négatif -Ib2 ; le courant collecteur reste égal à Icsat et la tension vce à Vcesat
v     de t3 à t4, éliminer la charge Qlin de la base; le courant collecteur décroît et la tension vce croît.
v     de t4 à t5, bloquer la jonction JBE en reconstituant la charge d'espace; le courant ib s'annule et la tension vbe devient négative.

Les temps de commutation sont définis sur le courant collecteur; comme il n'est pas précis de repérer l'instant à partir duquel i_c atteint le niveau 0 ou le niveau I_csat, les temps de commutation sont définis par les niveaux 10 % et 90 % de I_csat :

è    le temps de retard t_d (d = delay) est l'intervalle de temps entre le passage à E_b1 de la commande et le passage du courant collecteur à 10 % de I_csat.

è    le temps de montée t_r (r = rise) est le temps mis par i_c pour croître de 10 % à 90 % de I_csat

è    le temps de fermeture t_on est la somme de ces deux temps

è    le temps de stockage t_s est l'intervalle de temps entre le passage à -E_b2 de la commande et le passage du courant collecteur à 90 % de I_csat

è    le temps de descente t_f (f = fall) est le temps mis par i_c pour décroître de 90 % à 10 % de I_csat

è    le temps d'ouverture t_off est la somme de ces deux derniers temps

Ces temps dépendent de la commande du transistor et de la rapidité du composant; par exemple pour un transistor BUX48 essayé sous E =150 V et I_csat = 10 A, on a avec I_bsat = -I_b2 = 2 A : t_d =400 ns, t_r = 600 ns, t_s = 3 µs et t_f = 800 ns. Le temps prépondérant est souvent le temps de stockage.

5.3 Commutation sur charge inductive

Remplaçons la résistance R par une charge suffisamment inductive pour qu'elle assure un courant quasi continu I; sur la fig.3, cette charge est modélisée par une source de courant. Pour assurer la continuité du courant lors du blocage du transistor, une diode de roue libre D est placée en parallèle sur la charge.

La commande de base étant identique à celle étudiée ci-dessus, les graphes de v_be et i_b sont ceux donnés par la fig.2. Les conditions de fonctionnement du circuit émetteur - collecteur sont en revanche différentes. Le courant dans la charge étant constant, on a I = i_c + i_d = Cste; au blocage de T, ic  est nul donc i_d = I; la diode D conduit et impose u = 0 donc v_ce = E. Lorsque T est saturé, T impose une tension v_cesat nulle donc D est bloquée et i_c = I. Durant les commutations i_c varie entre 0 et I, le courant dans la diode est donc positif : T et D conduisent simultanément et u = 0 durant la commutation donc v_ce = E. On obtient les graphes de la fig.4.

.

Fermeture A t = 0, la tension eb passe au niveau Eb1 pour commander la fermeture de T
v     de 0 à t1 : le courant collecteur reste nul, aucun porteur n'étant injecté dans la base; on retrouve le temps de retard td
v     de t1 à t2 : le courant collecteur croît et le courant dans la diode décroît; la diode reste passante donc u = 0 et vce = E. En raison du recouvrement inverse de la diode, le courant id devient négatif donc le courant ic > icsat = I.
v     de t2 à t3 : la diode recouvre sont pouvoir de blocage sa tension anode - cathode tend vers -E et la tension vce tend vers vcesat , valeur proche de 0.
Ouverture A t = Tp, la tension eb passe au niveau -Eb2 pour commander le blocage de T.
v     de Tp à t4 : le courant de base évacue la charge de saturation, le courant collecteur reste constant; on retrouve le temps de stockage.
v     de t4 à t5 le courant de la charge est transféré du transistor à la diode; la diode D devient passante, sa tension anode-cathode tend vers 0 donc vce tend vers E.

Ce mode de fonctionnement impose une commutation dure au transistor :

Ø      les variations du courant se font alors que la tension v_ce est quasiment égale à E; le transistor fonctionne en régime linéaire sous sa tension maximale, l'énergie dissipée est importante.

Ø      à la fermeture, le transistor impose la vitesse de croissance du courant donc le di_d /dt au blocage de la diode. La rapidité de la diode doit être en rapport avec celle du transistor pour limiter le courant inverse de recouvrement qui vient s'ajouter dans le transistor au courant charge; utiliser une diode trop lente peut entraîner la destruction de T par dépassement du courant maximal.

Ø      à l'ouverture, la diode conduit imposant u = 0; les inductances parasites du circuit vont créer des f.é.m L_p.i_c / dt négatives; ces d.d.p se retrouvent changées de signe aux bornes du transistor; il y aura donc surtension aux bornes de T à l'ouverture.

6 circuits de commande

6.1 Principes

Pour maintenir l'état bloqué, il suffit de maintenir un courant de base nul; pour cela on peut mettre la base en circuit ouvert mais on risque la mise en conduction sur des signaux parasites; pour éviter ce phénomène, on peut fermer le circuit base émetteur sur une faible résistance ou polariser la jonction en inverse.

Pour maintenir l'état saturé, il faut que le courant de base soit supérieur à la valeur de régime linéaire I_c / b ; plus le gain forcé sera faible, plus la tension de saturation v_cesat sera faible; on diminue ainsi la puissance dissipée dans le transistor.

Pour assurer des temps de commutation faibles, il faut :

Ø      à la fermeture : créer une forte injection de porteurs dans la base; pour cela on doit avoir le courant de base le plus grand possible.

Ø      à l'ouverture : évacuer le plus rapidement la charge stockée dans la base; pour cela on doit avoir la charge stockée la plus faible possible donc avoir un gain forcé proche du gain en régime linéaire. Si on laisse la base ouverte lors du blocage, la charge stockée ne pourra disparaître que par recombinaison des porteurs et le temps de stockage peut atteindre plusieurs dizaines de µs; pour diminuer ce temps, il faudra évacuer les porteurs par un courant inverse de base.

On voit qu'il faudra faire un compromis pour le courant de base : un fort courant diminue le temps de fermeture et les pertes à l'état saturé mais augmente les temps d'ouverture.

6.2 Commande à la fermeture

Pour diminuer le temps de fermeture, on peut créer une pointe de courant de base en utilisant le montage de la fig.5 :

Lorsque T est bloqué, le courant de base est nul et le condensateur C est déchargé. A la fermeture, C se comporte initialement comme un court-circuit et le courant de base atteint la valeur

i_bon=(e_b - v_be )/R'. Lorsque C est chargé, il se comporte comme un circuit ouvert et le courant de base prend la valeur i_bsat = (e_b - v_be) / ( R'+ R"). On peut ainsi débloquer rapidement la jonction JBE sans avoir un gain forcé trop faible en régime permanent.

Le générateur de Thévenin équivalent au réseau vu des bornes de C a pour f.é.m e_b.R" / (R' +R") et pour résistance interne R_th = R'.R" / (R'+ R"). La constante de temps de charge de C est donc

t =R_th.C et la charge de C dure approximativement 3.t. Ce temps doit être de l'ordre du temps de fermeture t_on.

A l'ouverture, C se décharge dans R" en environ 3.R".C ; ce temps doit être inférieur au temps minimal de blocage pour que le condensateur joue son rôle à la prochaine fermeture.

6.3 Commande à l'ouverture

Pour éliminer rapidement la charge stockée dans la base, nous devons éviter de mettre la base en circuit ouvert. Pour cela nous pouvons :

Ø      placer une résistance entre base et émetteur (fig.6). Lorsque e_b devient négative, le transistor T' se bloque, plaçant le circuit base - émetteur de T en circuit ouvert. La résistance R" permet alors l'extraction des porteurs stockées dans la base de T. La résistance R" doit être choisie de façon telle que le courant V_besat / R" soit de l'ordre de I_bsat.

Cette résistance permet de diminuer le temps d'ouverture mais augmente le courant à fournir pour commander le transistor T.

Ø      polariser négativement la base du transistor au blocage pour imposer un courant de base négatif -I_b2 extrayant les porteurs stockées. Sur le montage de la fig.7, on utilise deux transistors complémentaires T' de type NPN et T" de type PNP.

Lorsque la tension de commande e_b est positive, le transistor T' est saturé et le transistor T" est bloqué; le courant de base est positif et T est saturé.

Lorsque la tension e_b devient négative, T' se bloque et T" se sature créant un courant de base I_b négatif; lorsque la charge stockée dans la base est nulle, le courant I_b et le courant collecteur de T" s'annulent; la base de T est alors au potentiel -E' maintenant le blocage.

Ø      minimiser la charge stockée dans la base en maintenant le transistor T à la limite de saturation. Pour cela on peut placer une diode Das entre la base de T' et le collecteur de T. On a alors aux bornes de la diode : v_d = V_be + V'_be - V_ce de l'ordre de 1,4 - Vce . Si T se sature, sa tension V_ce devient quasi nulle et la diode Das conduit imposant v_d = 0,7 V donc V_ce = 0,7 V; la diode dérive vers le collecteur de T une partie du courant de base de T' donc diminue le courant I_b et augmente le gain forcé de T.

La diode antisaturation D_as limite la charge stockée dans la base donc diminue le temps d'ouverture mais augmente la tension V_cesat du transistor T donc les pertes de conduction dans le transistor.

Cette diode est nécessaire lorsque le courant de charge I_c est susceptible de varier dans de fortes proportions; par exemple si I_c varie de 1 à 10 A, on doit calculer la polarisation pour saturer T avec le courant maximal; par exemple si on prend un gain forcé de 10 pour le courant de charge maximal, on devra avoir I_bsat = 1 A; lorsque le courant I_c sera minimal, le gain forcé sera égal à 1; le transistor sera fortement saturé et son temps d'ouverture peut dépasser 10 µs. La diode antisaturation régule en quelque sorte le courant de base pour l'adapter au courant collecteur.

Faisons un exemple en utilisant le simulateur SPICE : T est un transistor NPN de type 2N3055, transistor peu rapide, T' est un transistor 2N1711 et T" un transistor 2N2905. Les temps de commutation sont donnés par le tableau ci-dessous. Dans le montage de la fig.6, sans la résistance R", le temps d'ouverture est de 12,25 µs; la résistance R" permet de diviser quasiment par 3 ce temps. En utilisant une polarisation négative, le temps d'ouverture est réduit à 460 ns soit une amélioration d'un facteur 10 environ.

.

Si on réduit le courant de collecteur à 0,1 A en gardant le même courant de base, sans la diode antisaturation, le temps de fermeture double. Avec la diode antisaturation, le temps de fermeture est réduit de 43 % pour I_c = 2A et de 94 % pour I_c = 0,1 A; en revanche la diode augmente la tension de saturation de 0,32 à 1,1 V pour

I_c = 2 A.

6.4 Protection

Ø      Lorsque le transistor est bloqué, il doit être protégé contre les surtensions entre collecteur et émetteur. On peut placer en parallèle une diode zéner ou une diode transil; la tension de claquage de cette diode doit être inférieure à la tension de claquage du transistor et supérieure à la tension normale de blocage..

Ø      Lorsque le transistor est saturé, il doit être protégé contre les surintensités; un fusible ne serait guère efficace car son temps de fusion est supérieur au temps de destruction du transistor pour une forte pointe de courant. Le courant de base étant calculé pour saturer convenablement le transistor pour le courant de charge maximal, une surintensité dans la charge se traduit par une diminution de la saturation et donc l'augmentation de V_cesat ; on peut donc protéger le transistor en surveillant cette tension; si elle devient supérieure à un seuil de 1 à 5 volts, la commande doit réagir pour provoquer le blocage du transistor.

7 circuit d'aide à la commutation

7.1 Problèmes liés à la commutation

Lorsque le transistor alimente une charge inductive consommant un courant quasi continu, les formes d'ondes sont approximativement celles de la fig.9.

De 0 à aT, le signal de commande e_b commande la saturation du transistor. Après le temps de retard t_d, le courant collecteur augmente; en t₂ = t_on , le courant dans le transistor atteint la valeur I du courant charge, le courant dans la diode de roue libre s'annule; celle-ci se bloque et autorise la tension v_ce à descendre à la valeur v_cesat. De  aT à T, le signal e_b commande le blocage; après le temps de stockage t₃ -  aT, le courant collecteur diminue et la diode de roue libre entre en conduction imposant v_ce = E.

Les problèmes posés sont :           

Ø      la dissipation de puissance durant les commutations qui se font sous tension maximale.

v     De 0 à t₁ , le transistor est bloqué, son courant est nul, l'énergie dissipée est W₁ = 0.

v     De t₁ à t₂ = t₁ + t_r  , v_ce = E et i_c = I.t' / t_r en posant t' = t - t₁. L'énergie dissipée est :

v     De t₂ à t₃ = aT+ t_s , le transistor est saturé, l'énergie dissipée est W₃ = V_cesatI.(t₃ - t₂)

v     De t₃ à t4 = t₃ + tf  , v_ce = E et i_c = I.(1- t" / t_f ) en posant t" = t - t₃. L'énergie dissipée est : .

v     De t₄ à T, le transistor est bloqué et l'énergie dissipée est nulle W₅ = 0.

Sur une période, l'énergie dissipée est W =W₂ + W₃ + W₄ et la puissance moyenne dissipée par le transistor est P = W / T = W.f , f étant la fréquence de commande.

Par exemple pour E = 150 V , I = 10 A , f =5 kHz , a = 50 % , t_d =0,4 µs , t_r =0,6 µs , t_s =3 µs, t_f = 0,8 µs , v_cesat = 2V, nous avons l'énergie perdue à la fermeture W₂ = 450 µJ, l'énergie perdue durant la saturation W₃ = 2 040 µJ et l'énergie perdue durant l'ouverture W₄ = 600 µJ. Le transistor dissipe donc l'énergie W = 3,09 mJ et la puissance P = 15,45 W; les pertes de commutation représentent 34 % des pertes totales.

Ø      si nous traçons le trajet suivi par le point de fonctionnement dans le plan i_c(v_ce) nous constatons que ce trajet est parallèle aux axes, avec une pointe de courant à la fermeture due au recouvrement de la diode et une pointe de tension à l'ouverture due aux inductances parasites. Pour éviter la destruction du transistor, ces trajets doivent se placer à l'intérieur de l'aire de sécurité avec une marge de sécurité de 10 à 30 %. Ce mode de commutation interdit d'utiliser l'extension RBSOA même en polarisant le transistor en inverse au blocage. La tension maximale à prendre en compte est donc V_CE0.

7.2 Circuit d'aide à la fermeture

Pour améliorer la fermeture, il faut permettre à v_ce de diminuer avant que i_c n'ait eu le temps de monter; pour cela il faut introduire en série un composant qui supportera la tension d'alimentation E alors que le transistor et la diode conduiront. Nous plaçons en série avec le transistor une inductance L; lors de l'ouverture la décroissance rapide du courant crée une tension négative aux bornes de L qui se retrouve en surtension aux bornes du transistor; pour limiter la surtension, nous plaçons une résistance R en série avec une diode D' aux bornes de l'inductance.

Étudions le fonctionnement :

Calculons les pertes de commutation :

v     à la fermeture, l'énergie est dissipée de t₁ à t₂ uniquement; nous avons :                 

v     à l'ouverture, l'énergie est dissipée de t₅ à t₆ uniquement; nous avons :

Les quatre conditions obtenues ci-dessus permettent de choisir les éléments R et L.

Reprenons les valeurs de l'exemple numérique du paragraphe 7.1.

Nous nous fixons de plus V_CE0 = 400 V et nous voulons faire varier le rapport cyclique de la commande de 5 à 95 % ; nous avons donc t_condmin = t_blocmin = 5 / (100.f) =10 µs. Le temps de descente de la tension collecteur est t_r = 0,1 µs.

Les conditions Cond 1 et Cond 2 donnent un encadrement de L : L >> E.t_r / 2.I donne

L >> 0,75µH et L < E.(t_conmin - t_on ) / I donne L  < 142,5 µH. Nous pouvons choisir L = 10 µH .

Les conditions Cond 3 et Cond4 donnent un encadrement pour R : R < (V_CE0 - E) / I donne R < 25 W et L / R < (t_blocmin - t_off) / 3 donne R > 4,85 W. Nous pouvons choisir R = 12 W .

Nous avons alors W_on = 0,94 µJ au lieu de 450 µJ sans circuit d'aide et W_off = 760 µJ au lieu de

600 µJ sans aide; la puissance perdue durant les commutations est passée de 5,25 W à 3,8 W. La résistance R doit dissiper à chaque période l'énergie stockée dans L soit la puissance f.L.I^² / 2 =

2,5 W.

Le circuit d'aide à la fermeture diminue faiblement les pertes dans le transistor, introduit des pertes supplémentaires dues à la résistance R; son principal intérêt est de rapprocher le trajet de fermeture des axes du plan i_c(v_ce ) donc de les écarter des limites de l'aire de sécurité.

7.3 Circuit d'aide à l'ouverture

Pour améliorer l'ouverture, il faut permettre à i_c de s'annuler avant que v_ce ne remonte; pour cela il faut transférer la conduction du transistor à un élément en parallèle qui retarde la montée de la tension; nous plaçons donc un condensateur C en parallèle sur le transistor. Lorsque le transistor est bloqué, le condensateur est chargé sous la tension E, à la fermeture il se décharge dans le transistor; pour limiter le courant de décharge, nous plaçons une résistance R en série avec le condensateur; pour éviter que cette résistance ne perturbe l'ouverture, nous plaçons en parallèle une diode D'; nous obtenons le montage de la fig.13.

Etudions le fonctionnement :

Si nous traçons les trajets de commutation dans le plan i_c ( v_ce), nous voyons que la commutation d'ouverture se fait en suivant quasiment les axes, alors que la commutation de fermeture est détériorée par la surintensité due à la décharge de C.

Calculons les pertes de commutation :

v     à l'ouverture le transistor ne dissipe d'énergie que pendant l'intervalle [ t₁ , t₂ ]; nous avons:

v     à la fermeture le transistor dissipe de l'énergie de t₆ à t₈ ;

sur l'intervalle [t₆ , t₇] de durée t_r, l'énergie est ;

sur l'intervalle  [t₇ , t₈] de durée t_fv , le courant dans le transistor croît linéairement de I à I + E / R soit ic = I + E.t" / R.t_fv, l'énergie dissipée est :

L'énergie dissipée à la fermeture W_on est la somme de ces deux termes.

La résistance R doit dissiper à chaque période l'énergie stockée dans le condensateur C.E^²/ 2, soit la puissance

f .C.E^² / 2.

Les conditions Cond 5 et Cond 6 donnent un encadrement pour le choix de C; Cond 7 et Cond 8 donnent un encadrement pour le choix de R.

Faisons une application numérique en reprenant les valeurs déjà utilisées, en ajoutant I_CM = 30 A et t_fv = 100 ns.

Nous avons C >> I t_f / 2 E = 27 nF soit C > 270 nF ; C < I (t_blocmin-t_off ) / E soit C < 640 nF; si nous prenons

C = 330 nF, la puissance à dissiper dans R sera de 18,6 W; si nous ne voulons pas dépasser 7 W dans la résistance, la valeur de C est limitée à 124 nF; prenons C = 120 nF.

Nous avons R > E / (I_CM - I )  soit R > 7,5 W ; R < ( t_condmin - t_on ) / 3 C donne R < 275 W ; nous pouvons choisir R = 10 W .

Avec ces valeurs les pertes à l'ouverture valent W_off =22,2 µJ au lieu de 600 µJ sans le circuit d'aide; les pertes à la fermeture valent 562,5 µJ au lieu de 450 µJ; les pertes dans le transistor sont réduites mais le rendement diminue en raison de la puissance dissipée dans R.

7.4 Circuit d'aide à la commutation

Nous combinons les circuits d'aide à l'ouverture et à la fermeture pour obtenir le circuit d'aide à la commutation ( CALC en abrégé) .

Faisons l'étude en supposant toutes les diodes parfaites et en négligeant V_cesat .

7.4.1 étude de la fermeture

7.4.2 étude de l'ouverture

Calculons les pertes de commutation; le calcul est identique à celui déjà fait :

                        W_on = E .t_r^² / 24.L et W_off  =I².t_f^² /24.C.

A chaque fermeture, la résistance R doit dissiper l'énergie stockée dans C soit C.E^² / 2. L'inductance stocke l'énergie L.I^² / 2 durant la conduction; à l'ouverture cette énergie est dissipée dans R' et R; on peut estimer à 80 % la part dissipée dans R' et à 20 % celle dissipée dans R; les résistances dissipent donc les puissances : P_R = f ( C.E^² / 2 + L.I^² /10 ) et P_R' = 4.f.L I^²/ 10.

Faisons un exemple numérique avec les valeurs déjà utilisées pour les autres circuits d'aide. Les conditions Cond 9 à Cond 16 permettent le choix des composants. Cond 9 donne la condition pour que l'inductance L améliore la fermeture : L >> E.t_r / 2 I soit L >> 0,75 µH et Cond 13 donne la condition pour que C améliore l'ouverture: C >> I t_f / 2 E soit C >> 27 nF. Si nous voulons limiter à 7 W les puissances à dissiper dans les résistances du CALC, nous aurons 4.f.L.I² / 10 < 7 soit

L < 35 µH et f.(C.E²/ 2 + L.I² /10 ) < 7 soit C < 93 nF. Prenons L = 10 µH et C = 82 nF. Nous en déduisons par Cond 10 : R = 2.Ö(L / C) = 22 W et par Cond 14  R' = R / 3 = 7,4 W ; nous prendrons R' = 6,8 W .

Nous calculons t₁ = t_d = 400 ns ; t₂ = 500 ns ; i_c ( t₂ ) = E.t_r / 2.L = 0,75 A, valeur petite devant

I = 10 A; t₃ = 1 167 ns ; t₄ = 4 789 ns. La surintensité due à la décharge de C est de 5 A; le courant collecteur atteint la valeur maximale 15 A inférieure à I_CM = 30 A. La commande à la fermeture doit durer au moins 4,8 µs. Le signal de commande ayant une période de 200 µs, la rapport cyclique minimal est de 2,4 %.

A l'ouverture t₆ -t₅ = ts = 3 µs ; t₇ -t₅ = t₆ + t_f = 3,8 µs; t₈ -t₅ = 4,63 µs ; t₉ -t₅ = 6,43 µs ; la coupure du courant dans L crée une surtension de 41 V, la tension v_ce atteint la valeur 191 V inférieure à V_CE0 = 300 V. Le temps total de fermeture est t₁₀ -t₅ = 11,85 µs. Le temps de commande au blocage minimal est de 11,85 µs soit 6 % de la période; le rapport cyclique maximal de commande est donc de 94 %

Le circuit d'aide à la commutation permet principalement d'utiliser la totalité de l'aire de sécurité en créant des trajets de commutation proches des axes du plan i_c(v_ce); il rend plus sure la commutation et diminue les pertes de commutation dans le transistor; en introduisant des résistances dans le montage, il va créer des pertes supplémentaires, généralement supérieures à la réduction des pertes de commutation. Pour les commandes de forte puissance, l'énergie à dissiper dans les résistances du CALC devient prohibitive; il faut alors utiliser des montages plus complexes qui permettent de récupérer les énergies stockées dans L et C en les restituant à la source E.

8 associations de transistors

8.1 Association en série

Lorsque nous voulons travailler sous des tensions supérieures au kilovolt, nous devons le plus souvent associer des transistors en série

La difficulté est d'équilibrer en permanence les tensions des deux transistors.

Au blocage v_ce + v'_ce = E, tension d'alimentation; le transistor ayant le plus faible courant de fuite tend à supporter la plus grande partie de la tension; les résistances R permettent d'équilibrer les tensions; le courant dans R doit être grand devant le courant de fuite et petit devant le courant de saturation.

A la fermeture, le transistor commutant le plus rapidement fait supporter toute la tension au plus lent; il faut accélérer la commutation en créant une pointe de courant dans les bases; la présence d'un CALC améliore l'équilibrage des tensions.

A l'ouverture, le même phénomène se produit; il faut surtout veiller à équilibrer les temps de stockage par des diodes anti-saturation.

8.2 Association en parallèle

Lorsque le courant de charge dépasse une centaine d'ampères, nous devons associer des transistors en parallèle

La difficulté est alors d'équilibrer les courants.

En saturation, l'égalité des tensions v_ce ne garantit pas l'égalité des courants; l'équilibrage est obtenu par les résistances R; pour un courant de charge total I, la tension

R.I / 2 aux bornes des résistances doit être grande devant v_cesat et petite devant la tension d'alimentation E.

Durant les commutations, les difficultés et les solutions à y apporter sont identiques à celles utilisées pour l'association en série.

8.3 Montage Darlington

Pour saturer un transistor de forte puissance, il faut utiliser un gain forcé faible (de 2 à 10). Le courant de commande peut alors être élevé (plusieurs dizaines d'ampères). Pour faciliter la commande, on utilise souvent le montage Darlington : un transistor de puissance T est associé à un transistor T' de plus faible puissance; le courant de base de T est fourni par l'émetteur de T'.

L'association équivaut à un seul transistor ayant les caractéristiques suivantes :

v_bed = v_be + v'_be ; v_ced = v_ce ; i_cd = i_c + i'_c ; i_bd = i'_b .

En négligeant pour chaque transistor le courant de base devant le courant collecteur, il vient :

i_b = i'_c = b'.i'_b et ic = b.i_b soit un gain global i_cd / i_bd = i_c / i'_b =b.b'. Le montage Darlington permet d'obtenir des gains forcés de 20 à 250 donc de permettre de commander des fortes puissances avec un courant de base limité à quelques ampères.

Par exemple le Darlington MJ10101 a les caractéristiques suivantes: V_CE0 =450 V ; V_CEX = 500 V ; I_Cmax = 100 A ; I_CM = 300 A. Pour un courant de saturation de 100 A et avec un gain forcé de 30, on a v_cesat £ 2 V ; v_besat £ 3 V. La tension de blocage étant de 250 V, le temps de fermeture est de 1 µs et le temps d'ouverture de 1,9 µs. Avec ces valeurs, le montage peut contrôler une puissance de charge de 25 kW.

A l'état bloqué, le courant de fuites de T' est amplifié par T et donne au montage Darlington un courant de fuites global de quelques mA. Ce courant peut être diminué par une résistance R placée en parallèle sur la jonction JBE du transistor T; cette résistance permet de dériver une fraction du courant de fuites de T'.

A l'état saturé, la tension v_besat du Darlington est environ le double de celle d'un transistor seul (2 à 3 V). La tension de saturation v_cesat = v_besat + v'_cesat est supérieure à la tension v_besat ; le transistor T est maintenu à la limite de saturation; la tension de saturation du Darlington est de l'ordre de 2 à 3 V.

A la fermeture, T' se ferme avant T; tant que T n'est pas saturé, la tension v'_ce est de l'ordre de v _ce et donc T et T' fonctionnent en régime linéaire durant toute la fermeture. Le fort gain en régime linéaire de T' favorise la commutation de T en créant un courant i'_c = i_b élevé.

A l'ouverture T' se bloque avant T; les temps de stockage des deux transistors s'ajoutent. Dès que T' est bloqué, la base de T est mise en circuit ouvert et la charge stockée dans la base de T ne peut s'éliminer que très lentement par recombinaison des porteurs. Pour éviter ce blocage en cascade, on intègre dans le Darlington des résistances en parallèle sur les jonctions base - émetteur ( fig.23). Les résistances R et R' accélèrent l'ouverture. Lorsqu'on intègre sur la même puce les transistors T , T' et les deux résistances, il se crée une diode parasite D dite diode de structure. Cette diode est de mauvaise qualité (chute de tension directe de 1 à 2 V et faible rapidité) et ne peut le plus souvent être utilisée. On peut intégrer en plus la diode D' dite diode de rapidité ou diode SUD ( Speed Up Diode) pour permettre la circulation d'un courant de base négatif dans T et ainsi diminuer le temps de stockage; on peut alors bloquer en parallèle les deux transistors au lieu de les bloquer successivement.