C'est le "théorème de l'égalisation des prix des facteurs", parfois confondu avec le "théorème Stolper-Samuelson" (1941).
L'ensemble des résultats est désigné depuis comme "théorème HOS" pour faire référence aux trois auteurs successifs (Heckscher-Ohlin-Samuelson) et pour marquer son caractère formalisé élaboré sur le modèle : hypothèses - raisonnement - conclusion en recourant avec Samuelson aux mathématiques.
La démonstration repose sur des hypothèses particulièrement fortes :
- les méthodes de production sont les mêmes partout
- les rendements sont constants
- les facteurs de production ne se déplacent pas d’un pays à l’autre...