La fonction de production est continue si et seulement si :

- la production puisse varier de manière continue, donc parfaitement divisible (on peut produire 1 unité, 2 unités mais aussi 1,2467 unités) ce qui est assez peu vraisemblable
- les quantités des facteurs de production, travail et capital, puissent eux aussi varier de manière continue - ce qui est envisageable pour le travail, le temps est divisible, mais difficilement pour le capital, car les équipements ne sont pas divisibles (on ne peut pas utiliser 1,32 machines)
- enfin, le travail et le capital devraient être parfaitement substituables pour qu'il soit possible à tout instant de remplacer le travail par du capital ou inversement et là encore pour des variations infinitésimales.