Le solde du budget de l’État est généralement présenté de deux manières différentes : le solde primaire qui est l’écart entre le recettes et les dépenses courantes, le solde général qui intègre le service de la dette publique.
Le déficit primaire B_t en valeur à la date t correspond à la différence G _t - T _t (dépenses publiques en t diminuée des recettes en t).
Le déficit total doit tenir compte du service de la dette c'est-à-dire du montant des remboursements impliqués par l'existence d'une dette publique déjà constituée. Si l'État décide de conserver un niveau constant de son endettement il se contente de payer les intérêts sur la dette déjà contractée. Si r est le taux d’intérêt nominal apparent portant sur le stock d’endettement public et D_(t-1), le service de la dette à la date t vaut rD_(t-1).
En l’absence de financement monétaire, la variation de la dette publique entre t et (t -1) dépend du solde général.
D_t - D_(t-1) = G_t - T_t + rD_(t-1)
D_t = B_t + (1+r)D_(t-1)
Ce n’est pas la dette absolue qui est importante, c’est son niveau relativement au PIB, c’est pourquoi la soutenabilité de la dette est estimée à partir du ratio de la dette au PIB.
Le ratio de la dette publique est le rapport de cette dette au PIB soit ici D_t / Y_t = d_t
Si on utilise le même mode de représentation pour le déficit primaire b_t = B_t / Y_t
on peut écrire :
d_t = b_t + (d_t-1) (1+r)/(1+g) avec g = taux de croissance du PIB (Y)
Le ratio de la dette publique dépend du déficit primaire et du rapport entre taux d'intérêt et taux de croissance de la production.

Dans l’hypothèse d’un solde primaire nul et en l’absence de nouveaux emprunts, le ratio de la dette publique est stabilisé dès que le taux de croissance en valeur de la production est égal au taux d’intérêt nominal. La réduction du ratio de la dette interviendra dès que le taux de croissance du PIB sera supérieur au taux d’intérêt nominal.

Cette relation montre que dans l’hypothèse où le taux nominal apparent d’intérêt est supérieur au taux de croissance nominal de la production, il faut un excédent primaire pour réduire le ratio de la dette publique.
Si cette mesure n’est pas adoptée, le déficit général du budget (dette comprise) augmente régulièrement et conduit à un endettement cumulatif.
Il y a donc un risque de voir apparaître un effet boule de neige de la dette publique.

La contrainte de stabilité de la dette publique doit s’apprécier à long terme.
La condition devient alors une contrainte simple exprimant le fait que le ratio de la dette publique ne doit pas dépasser un certain seuil déterminé par la pression fiscale maximale, les dépenses publiques minimales et les taux de croissance et d’intérêt si l’on veut qu’il puisse être compensé par des recettes futures.

L’étude précédente concerne la stabilité de la dette mais il est aussi intéressant de suivre la solvabilité de l’État. On peut montrer que quand le taux d’intérêt est supérieur au taux de croissance de la dette et que le taux de croissance de la dette est lui même supérieur au taux de croissance de l’économie, il y a en même temps solvabilité et croissance continuelle du ratio d’endettement. Mais parce que cette situation est cependant très improbable il est préférable de considérer la stabilité du ratio d’endettement comme une bonne indication de la solvabilité de l’État.

Les nombreuses études qui ont été conduites sur ce thème montrent que l’interprétation du ratio d’endettement doit cependant être conduite avec précaution.
La dette brute est un mauvais indicateur parce qu’elle ne représente pas réellement la situation financière des administrations publiques. Il est préférable de retenir la dette nette qui représente la dette brute diminuée des avoirs de l’État (participations dans des entreprises, prêts..) ; l’écart entre les deux concepts peut être très important lorsque l’État détient lui même beaucoup d’actifs financiers.
La dette peut avoir pour origine des investissements publics, elle est alors favorable à la croissance et susceptible de provoquer un “retour productif important”.
Elle est parfois au contraire utilisée pour financer des dépenses improductives.
Il y a donc une "bonne dette" et une "mauvaise dette".

Parce que la soutenabilité de la dette est un indicateur de performance, la Commission européenne a adopté une règle simple pour l'apprécier : les surplus budgétaires de demain doivent permettre de financer l'endettement d'aujourd'hui.
Pour cela, la Commission européenne quantifie le caractère plus ou moins soutenable des finances publiques d'un État par un indicateur appelé tax gap ou écart de financement actualisé. Cet indicateur mesure l'effort à faire en matière de solde primaire (solde hors charges d'intérêt de la dette), immédiatement et durablement pour garantir que les surplus de demain financent la dette d'aujourd'hui.

Cet écart de financement peut se décomposer selon deux composantes : la part de l'ajustement à entreprendre due à la situation initiale des finances publiques, et celle due aux futures dépenses liées au vieillissement.
La situation de la France est dans la moyenne des autres pays de la zone euro en matière de soutenabilité en dépit d'un déséquilibre initial assez élevé, les futures dépenses prévisionnelles liées au vieillissement sont moins importantes que dans d'autres pays, du fait d'une démographie relativement favorable.
Certains pays dégagent des excédents qui vont leur permettre d'absorber une partie des surcoûts liées au vieillissement : c'est le cas des Pays-Bas et de la Suède.
La Commission européenne met régulièrement à jour cet indicateur synthétique, en lien avec les États membres. D'autres évaluations sont faites et donnent des résultats parfois différents car ces estimations sont fondées sur d'autres hypothèses. Voici un exemple fourni par le département de recherche économique du Crédit agricole.