C’est l’économiste français Léon Walras (1874) qui tentera la première démonstration de l’existence d’un équilibre général de marché en utilisant la formalisation mathématique.
C’est en imaginant qu’un agent de marché, un commissaire-priseur bénévole jouant le rôle d’un crieur de prix centralisant les réactions des offreurs et des demandeurs qu’il parvient à démontrer l’existence d’un équilibre général de marché. Il ne parvient pas cependant à montrer que cet équilibre est unique et stable.
Les questions laissées sans réponse par Walras seront reprises par les travaux de Kenneth Arrow et Gérard Debreu (au milieu des années 1950) qui établiront les 3 théorèmes fondamentaux.
Ces théorèmes sont établis sous réserve que les conditions suivantes soient remplies :
- les marchés sont en concurrence pure et parfaite et sont complets (pour tous les biens présents mais aussi les biens futurs)
- chaque ménage dispose d’une dotation initiale qui lui permet de survivre sans faire d’échanges, par exemple il peut arbitrer librement entre travail et loisir
- la satisfaction peut toujours être étendue en consommant davantage
- l’absence de coûts fixes donc de rendements d’échelle croissants, la production se fait seulement avec des rendements d’échelle constants ou décroissants.