La condition de stabilité est simple, il faut que l’offre et la demande soient "normales" : la demande d’un produit pour un consommateur est "normale" quand elle augmente si le prix diminue ; l’offre d’un produit par un producteur est "normale" si elle augmente quand le prix augmente.
Cette condition est facilement remplie en équilibre partiel dès qu’on impose une forme de rationalité particulière (comportement maximisateur ou principe d’économicité) et des hypothèses sur l’utilité (pour les demandeurs) et sur la fonction de production (pour les offreurs)
Mais, il n’en va pas de même lorsqu’on passe à l’équilibre général et aux fonctions d’offre et de demande globales.
Le théorème de Sonnenschein, Mantel et Debreu (1973-1974) montre que de telles propriétés ne s’étendent pas aux fonctions d’offre et de demande globales issues de agrégation des offres et des demandes de marché (établies pour un produit). Les interactions entre les choix individuels sont trop complexes, à l’image de ce qui se passe pour la demande d’un produit quand le prix augmente. Il y a en fait deux effets qui agissent sur sa demande : un effet de substitution qui pousse la demande à la baisse (le bien devient plus cher relativement à d’autres), et un effet de revenu, qui peut pousser cette demande à la hausse, du fait que le revenu des vendeurs du bien s’élève.