La contrainte budgétaire est représentée par le trinagle vert. Les préférences sont décrites par les courbes d'indifférence U1, U2, U3... Tous les paniers de consommation possibles financièrement sont dans le triangle vert et on voit immédiatement que celui qui donne l’utilité totale la plus grande est le panier E composé d’une quantité x* du bien X et d’une quantité y* du bien Y. Ce panier est possible (il est dans le triangle) et il est situé sur la courbe d’indifférence la plus élevée ayant encore un point dans ce triangle. Pour ce panier E, les coefficients directeurs de la courbe d’indifférence et de la contrainte budgétaire sont égaux puisque la contrainte est tangente à la courbe. Nous savons que le coefficient directeur de la contrainte est égal au rapport des prix et que celui de la courbe d’indifférence est égal au taux marginal de substitution, donc au point E : - (δU / δy) / (δU / δx) = - py / px soit (δU / δy) / (δU / δx) = - py / px