Étude du diagramme d’équilibre solide-liquide d’un binaire AB :

Noter des points sur le graphique de A, B, … comme proposés pour répondre aux questions.

a- Voir sur le graphique le nom des différentes zones. b- Le terme solution solide pour un binaire AB signifie que par exemple B est soluble dans A (partiellement ou en toutes proportions) et on dit qu'il existe une solution solide de B dans A que l'on peut coder par SSB. c- Ce type de diagramme relativement à la miscibilité de A et B est un diagramme à miscibilité totale. d- Lorsqu’on refroidit un binaire AB jusqu’à 370°C, on obtient un mélange de liquide et de solide. - composition du solide : XA = 0,73  (point A) - composition du liquide : XA = 0,51  (point B) - La composition qui conduit à 50 % de liquide et 50 % de solide est  XA = 0,62  (point C)

- température de fusion de l’eutectique est de 320 °C (point D) et sa composition est : X_A = 0,25

e- On dispose de 80 g d’eutectique qui est composé de 25 % de A et 75 % de B en molaire.
0,25 mole de A + 0,75 mole de B = 0,25 x 144 + 0,75 x 212 = 195 g      donc    dans 80 g d'eutectique, il y a :    80 / 195 = 410 mmol.

0,25 x 410 = 103,5 mmol. de A soit 103,5 x 144 = 14,8 g de A      et     0,75 x 410 = 307,5 mmol. de B soit 307,5 x 212 = 65,2 g de B

f- L’ alliage composé de 15% de A est liquide à 340 °C (point E) - La composition du premier grain de solide est XA = 0,11  (point F) - La température à laquelle l’alliage composé de 15 % de A est entièrement solide est 325 °C  (point G) g- On étudie 80 g d’un alliage composé de 70 % de A : - il est entièrement liquide à 396 °C (point H) - il est entièrement solide à 366 °C (point I) On place cet alliage à 380°C : - la composition en A du solide est  XA = 0,78  (point J) - la composition en A du liquide est  XA = 0,57  (point K) - le % molaire de liquide est :     LJ / KJ x 100 = 41,5 % (point L) - le % molaire de solide est :      KL / KJ x 100 = 58,5 %

Comme précédemment, le plus simple consiste à calculer en mole :
80 d'un alliage constitué de 70 % de A représente :   80 / (0,7 x 144 + 0,3 x 212) = 486,6 mmol.

Il y a 58,5 % de solide = 0,585 x 486,6 = 284,6 mmol. dans le solide : XA = 0,78 donc 284,6 x 0,78 = 222 mmol. de A XB = 0,22 donc 284,6 x 0,22 = 62,6 mmol. de B masse de A dans le solide = 0,2220 x 144 = 32,0 g masse de B dans le solide = 0,0626 x 212 = 13,2 g

Il y a 41,5 % de liquide = 0,415 x 486,6 = 201,9 mmol. dans le liquide : XA = 0,57 donc 201,9 x 0,57 = 115,1 mmol. de A XB = 0,43 donc 201,9 x 0,43 = 86,6 mmol. de B masse de A dans le liquide = 0,1151 x 144 = 16,5 g masse de B dans le liquide = 0,0866 x 212 = 18,4 g

Il y a dans l'alliage au total :       32 + 16,5 = 48,5 g de A                          et             13,2 + 18,4 = 31,6 g de B 
                                                     222 + 115,1 = 337,1 mmol. de A                            62,6 + 86,6 = 149,2 mmol. de A   
                                                     337,1 / 486,6 = 0,693 ≈ 70 % de A                        149,2 / 486,6 = 0,306 ≈ 30 % de B

Vérifications : 32,0 + 13,2 + 16,5 +18,4 ≈ 80 g aux approximations près.


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