Chimie du solide: 2.4.6

hauteur du triangle équilatéral:

h= 2$R^{-}\sin \left(\mathrm{60°}\right)$
h= 2$R^{-}\sqrt{\frac{3}{2}}$ et $\frac{3}{2}$h
h= R⁺ + R^-

en divisant par R^-

$\frac{\frac{2}{3}\left(2R^{-}\sqrt{\frac{3}{2}}\right)}{R^{-}}=\frac{R^{+}}{R^{-}}+1$
$\frac{R^{+}}{R^{-}}=\frac{2}{\sqrt{3}}-1$
$\frac{R^{+}}{R^{-}}=\mathrm{0,155}$

Pour faciliter les calculs, on considère le cube virtuel (cliquer sur "style" puis "boîte englobante")
Alors diagonale de la face = 2 R^-
Côté du cube$=\frac{2R^{-}}{\sqrt{2}}=R^{-}\sqrt{2}$
Les calculs dans le cube étant largement utilisés, cette présentation permet de simplifier les équations
$\frac{\mathrm{diagonale\; du\; cube\; virtuel}}{2}=\frac{R^{+}}{R^{-}}$
$\frac{\mathrm{diagonale\; du\; cube\; virtuel}}{2}=\frac{\left(R^{-}\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}=\frac{R^{-}\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
en divisant par R^-
$\frac{R^{+}}{R^{-}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-1=\mathrm{0,224}$