Chimie du solide: 2.1.8

Retrouver :

les distances Ti-O équatoriale

c'est la diagonale du triangle équilatéral de côté c / 2 et 0,7 a√2 - 1/2 a√2

(296 / 2)² + (0,7x459√2 - 1/2x459√2)² = 38758
√38758 = 196,9 pm

les distances Ti-O axiale

c'est 0,8 fois la diagonale de la face carré (voir cours) - 0,5 fois la diagonale de la face carré (atome central)
$=\mathrm{0,3}x459\sqrt{2}=\mathbf{194,7}\mathbf{pm}$

l'espaces Ti-O

c'est la différence entre la distance et R⁺ + R^-
e = 196,9 - (60,5 + 136) = 0,4 pm
e = 194,7 - (60,5 + 136) = -1,8 pm
donc la liaison est ionique car R⁺ + R^- ≈ distance;R⁺ R^-

la compacité

$\tau =\frac{\mathrm{volume} \mathrm{atome}}{\mathrm{volume} \mathrm{maille}}$
$\tau =\frac{4\left[\frac{4}{3}\pi {\left(R^{+}\right)}^3+\frac{4}{3}\pi {\left(R^{-}\right)}^3\right]}{a^{2}c}$
$\tau =\frac{4\left[\frac{4}{3}\pi {\left(\mathrm{60,5}\right)}^3+\frac{4}{3}\pi {\left(136\right)}^3\right]}{{459}^{2}296}$
$\tau =\mathbf{0,71}$

la masse volumique

$\rho =\frac{\mathrm{masse} \mathrm{atomes}}{\mathrm{volume} \mathrm{maille}}$
$\rho =\frac{\frac{2x\mathrm{47,88}g+4x16g}{\mathrm{6,02}.{10}^{23}}}{296x459x459.{10}^{-30}}$
$\rho =\mathbf{4,2}{\mathbf{g.cm}}^{\mathbf{-3}}$