Chimie du solide

correction

Correction détaillée exercice 2

a- $la masse volumique = \frac{masse des atomes présents dans la maille}{volume de la maille}$

Pour le cubique P
$la masse volumique = \frac{1 atomes x \frac{63,54 {g.mol}^{-1}}{6,02 . 10^{23}}}{{(361, 5 . 10^{- 10} c m)}^{3}} = 2,23 {g.cm}^{- 3}$
Pour le cubique I
$la masse volumique = \frac{2 atomes x \frac{63,54 {g.mol}^{-1}}{6,02 . 10^{23}}}{{(361, 5 . 10^{- 10} c m)}^{3}} = 4,47 {g.cm}^{- 3}$
Pour le cubique F
$la masse volumique = \frac{4 atomes x \frac{63,54 {g.mol}^{-1}}{6,02 . 10^{23}}}{{(361, 5 . 10^{- 10} c m)}^{3}} = 8,94 {g.cm}^{- 3}$

la masse volumique mesurée est de 8,93 g.cm^-3, on peut donc proposer le système cubique F pour le cuivre (voir le cours)

On peut aussi, calculer le nombre d'atomes présents dans la maille et conclure :
$\frac{8,9 x {(361,5 . 10^{- 10} cm)}^{3}}{\frac{63,54}{6,02 . 10^{23}}} = 4$
et l'on peut donc proposer le système cubique F pour le cuivre.

b- La masse volumique théorique est de 8,94 g.cm^-3 et par comparaison avec la valeur expérimentale qui est de 8,93 g.cm^-3, on peut proposer des défauts de type lacune puisque expérimentalement, la masse volumique est plus faible que prévue. Seule l'absence d'atomes dans le réseau peut expliquer cette différence (voir le cours).

c- Calculer le rayon de l’atome de Cuivre si l’on prend le modèle idéal des sphères en contact. Dans un réseau cubique F les atomes sont en contact selon la diagonale de la face donc :
$a \sqrt{2} = 4 r$
Soit
$r = \frac{a \sqrt{2}}{4} = \frac{361,5 \sqrt{2}}{4} = 127,8 pm$