Chimie du solide: 1.3.5-2

3- Quelle masse de Gallium doit-on faire diffuser dans 1000 g de Silicium pur pour réaliser ce dopage?

Nombre d'atomes, NBs, dans 100g de silicium:
$N{b}_s=\frac{1000}{M_s}x{N}_A=\frac{1000}{28}x\mathrm{6,02}.{10}^{23}=\mathrm{2,15}.{10}^{25}\mathrm{atomes}$

Nombre d'atomes de gallium nécessaire:
$N{b}_g=1x\frac{N{b}_s}{1.{10}^{10}}=\frac{2,15.{10}^{25}}{1.{10}^{10}}=\mathrm{2,15}.{10}^{15}atomes$

Soit une masse, m_G de :
$m_G=N{b}_{G}x{M}_g=\mathrm{2,15}.{10}^{15}x\mathrm{69,7}=\mathrm{2,49}.{10}^{-7}g=249ng$

4- Dans une maille cubique de type diamant on distangue 18 atomes:

-8 dans les angles, sont partagés avec 8 autres mailles.
-6 au milieu des faces, sont partagés avec 2 autres mailles.
-4, à l'intérieur de la maille.

Donc le nombre réel d'atomes dans une maille Nb_a:
$N{b}_a=\frac{8}{8}+\frac{6}{2}+4=8\mathrm{atomes}$

Volume de la maille :
$V_m=a^3={\left(\mathrm{5,6575}.{10}^8\right)}^3=\mathrm{1,8108}.{10}^{-22}c{m}^3$

Nombre d'électrons dans une maille, Nb_em:
$N{b}_{em}=N{b}_{a}xN{b}_{ea}=8x4=32\mathrm{électrons}$

Soit pour 1 cm³:
$N{b}_{ecm3}=\frac{32}{V_m}=\frac{32}{1,8108.{10}^{-22}}=17,68.{10}^{22} \mathrm{électron}/c{m}^3$

Par conséquent la fraction d'éléctrons exités est de:
$F_{ec}=\frac{N{b}_{ec}}{N{b}_{ecm3}}=\frac{2,51.{10}^{-13}}{17,68.{10}^{22}}=1,42.{10}^{-10}$