Partant du premier plan 100 pour lequel la somme des carrés donne 12 + 02 + 02 = 1, on va
chercher des chiffres dont la somme est égale à 2, 3, 4, ...
le second plan 110 a une somme de 12+ 12+ 02= 2
(il suffit de remplacer un 0 par 1),
le troisième plan 111 a une somme de 12 12+ 12= 3
(il suffit de remplacer encore un 0 par 1),
le quatrième plan 200 a une somme de 22 + 02 + 02 = 4
(il faut passer au chiffre 2),
le 5ème plan 210 a une somme de 22+ 12+ 02= 5
(il suffit de remplacer un 0 par 1),
le 6ème plan 211 a une somme de 22 + 12 + 12 = 6
(il suffit de remplacer encore un 0 par 1),
On constate que la somme des carrés de trois nombres entiers ne peut donner 7
le 7ème plan 220 a donc une somme de 22 +
22+ 02=8,
le 8ème plan 221 a une somme de 22 + 22 + 12= 9, ... à vous pour la suite !
(tableau jusqu'à 100)
| plans | h2k2l2 |
|---|---|
| 100 | 1 |
| 110 | 2 |
| 111 | 3 |
| 200 | 4 |
| 210 | 5 |
| 211 | 6 |
| 220 | 8 |
| 300/221 | 9 |
| 310 | 10 |
Remarque: On rappelle que la somme des carrés de trois nombres entiers ne peut être égale à :
7, 15, 23, 28, 31, ...