Chimie du solide

Aide

les conditions de diffraction

tableau d'aide
plans	Raie n°	$\sqrt{h^{2} + k^{2} + l^{}}$	$d_{hkl}$
100	1	$\sqrt{1}$	$\frac{a}{\sqrt{1}}$
110	2	$\sqrt{2}$	$\frac{a}{\sqrt{2}}$
111	3	$\sqrt{3}$	$\frac{a}{\sqrt{3}}$
200	4	$\sqrt{4}$	$\frac{a}{\sqrt{4}}$
210	5	$\sqrt{5}$	$\frac{a}{\sqrt{5}}$
211	6	$\sqrt{6}$	$\frac{a}{\sqrt{6}}$
220	7	$\sqrt{8}$	$\frac{a}{\sqrt{8}}$
300/221	8	$\sqrt{9}$	$\frac{a}{\sqrt{9}}$
310	9	$\sqrt{10}$	$\frac{a}{\sqrt{10}}$
311	10	$\sqrt{11}$	$\frac{a}{\sqrt{11}}$
222	11	$\sqrt{12}$	$\frac{a}{\sqrt{12}}$
320	12	$\sqrt{13}$	$\frac{a}{\sqrt{13}}$
321	13	$\sqrt{14}$	$\frac{a}{\sqrt{14}}$
400	14	$\sqrt{16}$	$\frac{a}{\sqrt{16}}$
410/322	15	$\sqrt{17}$	$\frac{a}{\sqrt{17}}$
411/330	16	$\sqrt{18}$	$\frac{a}{\sqrt{18}}$
331	17	$\sqrt{19}$	$\frac{a}{\sqrt{19}}$
420	18	$\sqrt{20}$	$\frac{a}{\sqrt{20}}$
421	19	$\sqrt{21}$	$\frac{a}{\sqrt{21}}$
332	20	$\sqrt{22}$	$\frac{a}{\sqrt{22}}$
422	21	$\sqrt{24}$	$\frac{a}{\sqrt{24}}$
500	22	$\sqrt{25}$	$\frac{a}{\sqrt{25}}$
510/431	23	$\sqrt{26}$	$\frac{a}{\sqrt{26}}$
511/333	24	$\sqrt{27}$	$\frac{a}{\sqrt{27}}$
520/234	25	$\sqrt{29}$	$\frac{a}{\sqrt{29}}$
521	26	$\sqrt{30}$	$\frac{a}{\sqrt{30}}$
440	27	$\sqrt{32}$	$\frac{a}{\sqrt{32}}$
510/431	28	$\sqrt{33}$	$\frac{a}{\sqrt{33}}$

La première colonne donne les plans par ordre croissant de la valeur de d_hkl. On propose les valeurs de
$d_{h k l} = \frac{a}{\sqrt{h^{2} + k^{2} + l^{2}}}$
et de
$h^{2} + k^{2} + l^{2}$

La deuxième colonne donne le numéro d'ordre du plan car le 28^ème, par exemple, correspond à √33 et non √28 car les exceptions éloignent les deux valeur au fur et à mesure qu'elles augmentent.
Attention, il y a des exceptions, la somme des carrés de trois nombres entiers ne peut être égale à :7, 15, 23, 28 et 31 comme précisé.

Remarque : il existe dans certains cas plusieurs familles de plans qui conduisent à la même valeur de √(h²+ k²+ l²).