Chimie du solide

exercice

les indices de Miller et les plans réticulaires ...

Utilisation des indices de Miller

Les indices de Miller permettent de nommer des plans, pour simplifier l'exercice, on ne nommer quedes plans perpendiculaires à l'écran. Ils auront tous 0 comme troisième chiffre de la norme hkl de Miller.

Les 9 mailles sont vue de haut et sont nommées m1 à m9.

Nous considérons la maille m5 pour débuter. Les plans 100, 200 et 400 sont représentés puis les plans 010, 020 et 040.

Les plans diagonaux de pente négative 110, 210 et 410 sont représentés. Certains (110) peuvent être le même plan de plusieurs mailles mais d'autres (410) peuvent traverser une maille (m7) sans pouvoir y être nommés.

Les plans diagonaux de pente positive 1̅10 et 2̅10 sont représentés et ont donc des indices négatifs. Ils peuvent traverser une maille et en fait appartenir à une autre.

Nommer des plans qui traversent une maille mais qui appartiennent à une autre. Le plan de pente négative coupe les axes de la maille 5 en 1, 2 et infini. L'inverse de ces valeurs conduit donc à 1, 1/2 et 0. On cherche le coefficient qui va rendre tous les indices entiers : ici c'est 2. On obtient 2, 1 et 0 soit le plan 210
mais il appartient à la maille 2 ou à la maille 9. Inversement, si l'on souhaite nommer un plan à partir d'un tracé on cherche ses intersections avec les axes (ici -1 et 1/2) soit ...

A partir de la figure proposée, retrouvez les indices indiqués sur les plans grisés :
série 1 , série 2 , série 3