Chimie du solide

correction

La fraction d'atomes dans la maille

La masse volumique et obtenue à partir du rapport de la masse des atomes contenus dans la maille sur le volume de la maille.

a- On suppose que le réseau est P :
la maille contient donc
8 x 1/8= 1 atome

ρ = \frac{masse d'un atomes}{volume de la maille} = \frac{\frac{M}{N_{A}}}{a^{3}}

Soit:

ρ = \frac{\frac{55,85}{6,02 . 10^{23}}}{{(288,6 . 10^{- 10})}^{3}} = \frac{55,85}{6,02 . 10^{23} x 288,6 3 . 10^{- 30}} = 3,86 {g.cm}^{-3}

b- On suppose que le réseau est I :
la maille contient donc
8 x 1/8 + 1 = 2 atomes

ρ = \frac{masse de deux atomes}{volume de la maille} = \frac{\frac{M}{N_{A}}}{a^{3}}

Soit:

ρ = \frac{2 x \frac{55,85}{6,02 . 10^{23}}}{{(288,6 . 10^{- 10})}^{3}} = \frac{2 x 55,85}{6,02 . 10^{23} x 288, 6^{3} . 10^{- 30}} = 7,72 {g.cm}^{-3}

c- On suppose que le réseau est F :
la maille contient donc
8 x 1/8 + 6 x 1/2= 4 atomes

ρ = \frac{masse de quatre atomes}{volume de la maille} = \frac{\frac{M}{N_{A}}}{a^{3}}

Soit:

ρ = \frac{4 x \frac{55,85}{6,02 . 10^{23}}}{{(288,6 . 10^{- 10})}^{3}} = \frac{4 x 55,85}{6,02 . 10^{23} x 288, 6^{3} . 10^{- 30}} = 15,44 {g.cm}^{-3}

On peut conclure que le réseau du Fer est de type I et comme le calcul théorique conduit à une valeur de la masse volumique théorique inférieure à la valeur expérimentale proposée, on peut conclure qu'il y a des insertions d'atomes dans le réseau du Fer. Ce cristal n'est pas parfait et présente des défauts de type insertion.
Une masse volumique théorique supérieure permettrait de conclure à des défauts de type lacunes.