Chimie du solide

Compétences:

Retrouvez les compacités dans chaque cas connaissant les relations entre le paramètre de maille (a) et le rayon des atomes (r).

Compacité = volume des atomes dans la maille / volume de la maille

Dans cette maille, il y a:
$8 x \frac{1}{8} + 6 x \frac{1}{2} = 4 atomes$

Avec:

$c = \frac{4 x \frac{4}{3} {πr}^{3}}{a^{3}}$

Sachant que:

$a \sqrt{2} = 4 r$

Donc:

$c = \frac{4 x \frac{4}{3} {πr}^{3}}{\frac{4^{3} r^{3}}{2 \sqrt{2}}} = \frac{16 π 2 \sqrt{2}}{3 x 64} = \frac{π \sqrt{2}}{6} = 0,74$

Dans cette maille, il y a:

$8 x \frac{1}{8} + 6 x \frac{1}{2} + 4 = 8 atomes$

Avec:

$c = \frac{8 x \frac{4}{3} {πr}^{3}}{a^{3}}$

Sachant que:

$\frac{a \sqrt{3}}{4} = 2 r$

Donc:

$c = \frac{\frac{4}{3} {πr}^{3}}{\frac{8^{3} r^{3}}{3 \sqrt{3}}} = \frac{32 π 3 \sqrt{3}}{3 x 512} = \frac{π \sqrt{3}}{16} = 0,34$