1- Conditions de stabilité des édifices ioniques.
La coordinance dépend de la taille relative des ions, elle est idéale quand les ions sont tous tangents (ou
seulement les ions opposés).
a- Retrouver les valeurs limites du rapport R+/R- pour la coordinance 3 (en gras). b- Commentez les valeurs 1 et 1,366 proposées pour la coordinance 12. c-- Donner la coordinance si R+/R- = 1,5 ? |
Coordinance de l’ion le plus petit |
R+ / R- entre |
3 |
0,155 et 0,224 |
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4 |
0,224 et 0,414 |
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6 |
0,414 et 0,732 |
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8 |
0,732 et 1 |
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12 |
1 et 1,366 |
2- Etude du cristal CuI. L’iodure de cuivre (CuI) a une structure type ZnS blende (à connaître).
a- Si la valeur des rayons ioniques est Cu+ (88 pm) et I- (216 pm), calculer a. b- Calculer le rapport R+ / R- et justifier une structure de type ZnS. c- Représenter la maille élémentaire ZnS, compter les ions Cu+ et I- dans la maille et donner Z. d- Calculer ou donner les distances Cu / I, Cu / Cu et I / I et les espaces correspondants.
e- Pour les composés NaI et CsI, calculer le rapport R+ / R- et proposer un cristal type. f- Dans les deux cas, la valeur des paramètres de maille a’ et a’’. |
3- Etude du cristal Cu2O. L’oxyde de cuivre cristallise selon le modèle représenté dans les proportions réelles ci-contre.
a- Compter les petits et les gros ions et en déduire leur nom (Cu+ ou O- -
à indiquer sur la figure).
b- Connaissant les rayons des petits ions
Rpetit = 88 pm et du
paramètre de maille c- Déterminer la distance entre les ions Cu+ / Cu+, Cu+ / O- -, O- - / O- -. d- Déterminer l’espace entre les ions Cu+ / Cu+, Cu+ / O- -, O- - / O- -. e- Donner la coordinance O / O , Cu+ / Cu+, Cu+ / O-. |
4- Etude d’une pérovskite. On donne la représentation réelle du cristal de pérovskite CaTiO3.
Sachant que les rayons ioniques sont : Ca+ + = 99 ; Ti++++ = 71 pm ;
O- - = 140.
a- Observer la figure ci-contre, compter les ions et attribuer leur nom. b- Donner les ions en contact, calculer a (préciser les ions en contact dans les figures 1 et 2). c- Calculer la distance puis l’espace noir-gris clair et noir-gris. d- Calculer la distance puis l’espace gris clair-gris clair et gris clair-gris. e- Calculer la distance puis l’espace gris-gris. f- Dessiner sur la figure 1 le vecteur qui permet de passer de la figure 1 à la figure 2.
g- Dans la figure 1, donner le type de site occupé par l’ion gris.
h- Quelle est la coordinance noir-gris clair ? Calculer le rapport R+ / R-? |
5- Cristaux moléculaires. Le diiode cristallise selon les vues proposées et sachant qu'il cristallise dans un système de type
orthorhombique avec a = 978 b = 469 c = 714 en pm.
a- Montrer qu'il y a 8 atomes par maille.
b- A partir du résultat précédent calculer la compacité sachant que RI = 175 pm.
c- A partir du résultat précédent calculer la compacité sachant que MI = 126,9 g.mol-1.