La coordinance 3 parfaite est obtenue pour R+ / R- = 0,155 (tous les ions sont en contact),
elle est conservée jusqu’à R+ / R- = 0,224
valeur de la
coordinance 4 parfaite.
Les valeurs limites du rapport R+ / R- pour une
coordinance de 3, 4, 6, 8 et 12 sont données dans le tableau suivant :
| coordinance | R+ / R- entre : | Exemple | ||
| 3 | 0,155 et 0,224 | --- | --- | |
| 4 (tétraédrique) | 0,224 et 0,414 | SiO4 : 0,3 | Quartz | |
| 6 (octaédrique) | 0,414 et 0,732 | TiO6 : 0,5 | Rutile | |
| 8 | 0,732 et 1 | CaF8 : 0,8 | Fluorine | |
| 12 | 1 et 1,366 | BaO12 : 1,08 | Pérovskite | |
| 8 | 1,366 et 2,414 | Inversion R+ R- |
Remarque : la condition est nécessaire mais non suffisante et à elle seule,
elle ne permet pas à de préciser le type de structure d’un
cristal (il y a des exceptions à cette règle).
hauteur du triangle équilatéral
diagonale / 2 = R+ + R-
diagonale du cube / 2 = R+ + R- aucun calcul car au centre
h = 2 R- sin 60° = 2 R-
√3/2 diagonale / 2 = 2 R-
√2 / 2 = R- √2
diagonale / 2 = 2 R- √3 / 2
d'un cuboctaèdre l'atome
et 2/3 h = R+ + R-en divisant par R-
R- √2 = R+ + R-
R-
√3 = R+ + R-
a la même taille que
[2/3 (2 R- √3/2)] / R-
= R+ / R- + 1 en divisant par R- en divisant par R-
les autres aussi :
R+ / R-
= 2/√3 - 1 = 0,155
R+ / R- = √2 - 1 = 0,414
R+ / R- = √3 - 1 = 0,732
R+ / R- = 1
On n'a représenté que le plan carré
|
pour faciliter les calculs, on considère le cube virtuel (cliquer sur "style" puis "boîte englobante") alors diagonale de la face = 2 R- côté du cube = 2 R- / √2 = R- √2 les calculs dans le cube
étant largement utilisés, cette présentation permet de simplifier les équations
R+ / R- = √3 / √2 - 1 = 0,224 |
Cette partie de cours est principalement constitué de connaissances aussi vous devez la lire attentivement et la mémoriser.
Pensez à revenir à la page "Connaissances et compétences" pour vérifier vos acquisitions.