Correction détaillée du devoir : Atomistique I

V- Approximation de Slater. Pour l’atome de Strontium (il est inutile de calculer l’énergie totale) :
a- Calculer les énergies de première et deuxième ionisation (par la méthode de Slater).
b- Calculer la longueur d’onde émise lorsque l’atome se forme à partir de l’ion Sr+.
c- Lorsque l’atome se forme à partir de l’ion Sr+, nommer la longueur d’onde (λx→y) et expliquer le phénomène électronique qui se produit.
d- Calculer l’énergie électronique totale du Strontium(à garder pour la fin car les calculs sont longs).
38Sr     (1s2) (2s2 2p6) (3s2 3p6) (3d10) (4s2 4p6) (5s2)
E(Sr) = 2E1 + 8E3 + 8E11 + 10E19 + 8E29 + 2E37                          I1 = E’37 - 2E37    
E(Sr+) = 2E1 + 8E3 + 8E11 + 10E19 + 8E29 + E’37                         I2 = - E37
I1 = E’37 - 2E37 = [1x((38-8x0,85-28)2 / 42) – 2x((38-0,35-8x0,85-28)2 / 42)].E0
(attention, au niveau 5, n' = 4)
I1 = [1 x (3,22 / 42) – 2 x (2,852 / 42] x E0 = 5,1 eV
I2 = - E37 = - (3,22 / 42).E0 = 8,7 eV
λ = h.c / ΔE = (6,626.10-34.3.108) / (5,1 x 1,602.10-19) = 243,3 nm

λ∞→5s = un électron de l’infini vient se placer sur l’orbitale 5s

E = 2E1 + 8E3 + 8E11 + 10E19 + 8E29 + 2E37
Z’1 = 38- 0,3 = 37,7
Z’3 = 38 – 7x0,35 – 2x0,85 = 33,85
Z’11 = 38 - 7x0,35 – 8x0,85 – 2 = 26,75 0,5 Z’19 = 38 – 9x0,35 – 18 = 16,85
Z’29 = 38 – 7x0,35 – 18x0,85 – 10 = 10,25 0,5 Z’37 = 38 – 0,35 – 8x0,85 – 28 = 2,85

E = [2(37,7/1)2+8(33,85/2)2+8(26,75/3) 2+10(16,85/3)2+8(10,25/3,8)2 +2(2,85/4)2] x (-13,6) =  - 83,572 keV

Atomistique et liaison chimique                      Devoir 1                  Correction                   
Pr Robert Valls                                                                                                                                                        robert.valls@univ-amu.fr