b- Une masse de gaz parfait occupe à 25 °C un volume de 2 litres sous une pression d'une
atmosphère. Quel volume occupera ce gaz à 25 °C et sous une pression de 12 atmosphères ?
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n R T |
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a- On sait que PV = nRT |
donc V = ——— |
soit V = 1 x 8,31 x 273 / 101325 = 0,0224 m3. |
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P |
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C'est le volume molaire de 22,4 L (il faut mémoriser la valeur de R) !
Dans le même esprit, on peut retrouver la valeur de R si nécessaire :
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P V |
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R = |
—— = |
101325 x 0,0224 / 1 x 273 = 8,31 J.mol-1.K-1 (il faut mémoriser la valeur du volume molaire). |
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n T |
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On peut calculer la valeur de R lorsque P est en atm et V en L :
R = 1 x 22,4 / 1 x 273 = 0,082 L.atm.mol-1.K-1.
Cette valeur est très utile lorsque la pression est proposée en atm et le volume en litres car on évite
les conversions et donc les risques d'erreurs.
b- C’est une isotherme puisque T ne varie pas avec P V = n R T
donc T, n et R sont constants alors P V = constante (c'est la loi de Boyle-Mariotte)
La loi est vérifiée à l'état initial et à l'état final :
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Pi |
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Pi . Vi = |
Pf . Vf. |
soit Vf = Vi . ——— |
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Pf |
Vf = 2 x 1 / 12 = 0,167 L
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