Thermodynamique et cinétique chimique Correction de l'exercice : Énergie Enthalpie - Définir ...
Calculer l'enthalpie lorsque la température varie

Pour une transformation qui fait passer 5 moles de diazote de 1 bar à 5 bar et de 27 à 127 °C.
Calculer la variation d'énergie interne et la variation d'enthalpie sachant que le milieu extérieur est
sous une pression de 1 atmosphère. L'azote est considéré comme un gaz parfait entre 27 et 127 °C.
On donne : Cp = 27,17 + 4,18.10-3 T en J.mol-1.K-1 (entre 27 et 127 °C et à 1 bar).

Il faut chauffer puis comprimer les 5 moles de diazote car, bien que l'on puisse faire l'inverse,
le Cp est proposé pour 1 bar (si l'on comprimait le gaz, il faudrait ensuite le chauffer à 5 bar
et la valeur de Cp à 5 bar serait nécessaire).
On peut donc proposer le schéma suivant :

Calculons les trois volumes :
V1 = nRT1 / P1 = 5 x 8,31 x 300 / 105 = 0,12465 m3       V2 = nRT2 / P1 = 5 x 8,31 x 400 / 105 = 0,16620 m3
V3 = nRT2 / P2 = 5 x 8,31 x 400 / 5.105 = 0,03324 m3

 

                      400

Pour l'isobare :

ΔH1 = 5 ∫ (27,17 + 0,0048 T) dT

 

                    300

ΔH1 = 5 x (27,17 x 100) + 0,0048 / 2 (4002 - 3002) = + 14316 J
ΔU1 = ΔH1 - P.(V2 - V1) = + 14316 - 101325 x (0,16620 - 0,12465) = + 10106 J

La deuxième transformation est une isotherme, on peut énoncer la loi de Joule qui précise que
"l'énergie interne d'un gaz parfait ne dépend que de sa température".
Alors, en isotherme ΔUT = ΔHT - PΔV = 0                soit             ΔHT = PΔV = - WT
ΔU2 = 0
ΔH2 = 101325 x (0,03324 - 0,16620) = - 13472 J

                                       Cliquer sur la figure pour retrouver le schéma initial

On remarque qu'il y a deux chemins pour aller de l'état initial vers l'état final :
- celui qui passe par les deux transformations
- celui qui est direct
or la variation d'enthalpie et d'énergie interne ne dépendent pas du chemin suivi.

donc          ΔH = ΔH1 + ΔH2                et                ΔU = ΔU1 + ΔU2
Soit :
ΔH = + 14316 + (- 13472) = + 844 J
ΔU = + 10106 + 0 = + 10106 J


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Thermodynamique et cinétique            Energie interne - Enthalpie              Enoncé
Pr Robert Valls & Dr Richard Frèze                                                                                        robert.valls@univ-amu.fr