DUT Chimie 11CG1 Correction de l'exercice : La formule de Clapeyron ...


La glace fond à 0 °C et présente une diminution du volume de 90,6 cm3.kg-1 à 1 atmosphère.
a- Donner la formule de Clapeyron.
b- Tracer le diagramme P = f (T) correspondant à cette transformation.
c- Calculer la pression qu'il faut exercer pour que la glace fonde à -1°C.
On donne la chaleur latente de fusion : L = 333 kJ.kg-1


a- Voir formule de Clapeyron.

b- La pente est négative pour l'eau. En effet, le volume diminue entre l'état initial (solide) et l'état final
(liquide), or c'est ΔV qui donne le signe de la pente.

 

  dP     

  ΔH

 

c- A partir de la formule de Clapeyron :

——  =

——

on suppose que la variation de

 

  dT    

TΔV

 

température est petite et que la variation est linéaire sur cet intervalle

 

  dP     

  ΔP

 

  ΔP     

   ΔH     

On peut donc remplacer

——  =

——

alors

——  =

———  

 

  dT    

 ΔT

 

  ΔT    

  TΔV   

 

  ΔP

             333000

 

On calcule la pente

—— =

——————————— =

- 13455964,4   qui est bien négative

 

 ΔT

  273,15 x (- 90,6.10-6)

 

 

  ΔP

   

si      ΔT = -1

—— =

- 13455964,4

 

 

  -1

   
soit          ΔP =  - (- 13455964,4) = + 13455964,4 Pa = + 132,8 atm

On peut écrire les deux phrases suivantes :
La glace fond à 0°C sous 1 atmosphère
La glace fond à -1°C sous (132,8 + 1) 133,8 atmosphère


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Module 11CG1            Clapeyron              Enoncé
Pr Robert Valls & Dr Richard Frèze                                                                                robert.valls@univ-cezanne.fr