Solution détaillée
- Etablissement de l'équation
La densité de probabilité de présence est toujours positive, donc D(M) est minimum aux points M tels que D(M)=0.
La condition D(M)=0 impose r=0 ou cos2(
)=0.
- Résolution de l'équation
Par définition,
est définit sur l'intervalle [0,180] degrés. L'équation cos2(
)=0 admet une solution unique
= 90°. Cette équation définit le plan xOy.
r=0 définit l'origine de repère inclus dans le plan xOy.
Conclusion : La densité de probabilité de présence est minimum dans le plan xOy.