2.6 Théorème de l'énergie cinétique

Exercice n°1 :

Un pendule simple (masse m = 10 g) effectue un mouvement de rotation de rayon R = 20 cm autour de son point de suspension. Il est lâché sans vitesse initiale depuis l'horizontale.

Déterminer la vitesse de la masse lors de son passage à la verticale du point de suspension.

Exercice n°2 :

Un skip de déchargement effectue le levage d'un wagonnet. Le poids de l'ensemble (wagonnet + chargement) est de 300 daN, la distance parcourue sur le rail est de 15 m, l'inclinaison du rail est de 70° par rapport à l'horizontale, et la vitesse du wagonnet est de 0,3 m/s.

Déterminer l'énergie dissipée pour effectuer le levage, ainsi que la puissance du moteur à utiliser si son rendement est de 0,7.

Exercice n°3 :

Une automobile de masse 1000 kg descend une rue présentant une pente de 10%. Sa vitesse initiale est de 90 km/h lorsque les freins sont actionnés, exerçant un effort de freinage constant de 2500 N.

Déterminer la distance parcourue par la voiture jusqu'à l'arrêt, ainsi que la quantité d'énergie dissipée par le freinage.

Exercice n°4 :

Une balle de 20 g est tirée à travers plusieurs planches de bois empilées sur une épaisseur de 200 mm. La vitesse de la balle est de 700 m/s juste avant d'entrer dans le bois, et de 350 m/s à la sortie.

Déterminer la force de résistance à la pénétration exercée par les planches (on la supposera constante). 

Exercice n°1 :

Le schéma ci-contre représente schématiquement un frein-sabot. La masse totale de l'ensemble tambour + dispositif en rotation (rayon du tambour r = 360 mm) est de 1000 kg, son moment d'inertie est égal à 160 kg.m², et sa vitesse initiale 200 tr.min^-1. Le coefficient de frottement sabot/tambour est f = 0,3.

Quel effort F faut-il exercer à l'extrémité du levier si l'on souhaite arrêter le dispositif en 50 tours ?

Exercice n°2 :

Une roue dentée A (, , ) transmet son mouvement à une roue B (, , ). Un couple constant  est appliqué à la roue A, initialement à l'arrêt. Les frottements sont négligés.

Déterminer le nombre de tours que fera la roue A pour atteindre la vitesse de 900 tr.min^-1, ainsi que l'effort tangentiel F_T (supposé constant) qui s'exerce entre les deux roues.