2.4 La pluie

Une voiture de masse M, initialement à l’arrêt, est accélérée avec une accélération constante pour atteindre une vitesse constante sur une autoroute plane et rectiligne. On négligera dans tout l'exercice les divers frottements, ainsi que la résistance de l'air.

Question n°1 :

Quelle force de traction est nécessaire pour que la voiture atteigne la vitesse ?

Question n°2 :

Pendant la phase d'accélération, donner l’expression de la vitesse et l’équation du mouvement de la voiture pour un observateur immobile sur la route, puis pour le conducteur (les exprimer en fonction de la force de traction ).

Question n°3 :

Au bout de combien de temps la voiture atteint-elle la vitesse ?

Question n°4 :

Une fois cette vitesse atteinte, quelle sera l’énergie dissipée par les freins pour stopper la voiture ?

Question n°5 :

Si les freins exercent une force constante F sur les roues, combien de temps faudra-t-il pour que la voiture soit à l’arrêt ? Quelle sera la distance d parcourue jusqu'à l'arrêt ?

Question n°6 :

Retrouver la valeur de la distance d'arrêt à partir du théorème de l'énergie cinétique. Conclusion ?

La voiture roule de nouveau à la vitesse . On matérialise une goutte de pluie, de masse m, par un point P. A l'instant t = 0 de cette nouvelle étude, la goutte se trouve à une hauteur par rapport à la route et à la distance devant la voiture, et commence sa chute vers le sol.

Question n°7 :

Étudier le mouvement de la goutte d’eau vue par l’observateur immobile sur la route, puis vue par le conducteur. La goutte tombera-t-elle forcément sur son pare-brise ?