2.3 Corps sur un plan incliné

Un corps « non-roulant » (S) de masse m est posé sur un support, incliné d'un angle θ par rapport à une surface horizontale de référence.
Décrire quel sera le mouvement de ce corps lorsqu’on le libère en haut du support.

CAS SANS FROTTEMENT :

Question n°1 :

Déterminer un repère R adéquat (et "minimum") pour étudier le mouvement du corps de masse m. Exprimer ce repère sous la forme .

Question n°2 :

Déterminer l’ensemble des forces s’exerçant sur (S).

Question n°3 :

On fait l’hypothèse que le contact entre le corps et le plan incliné reste permanent. Exprimer le PFD vectoriellement, puis projeter tous les vecteurs dans le repère précédent.

Question n°4 :

En déduire l’expression de la réaction du support sur (S).

Question n°5 :

Déterminer la vitesse du corps (S) ainsi que l’équation de sa trajectoire, si l’angle d’inclinaison du support reste constant pendant le mouvement.

Question n°6 :

Au bout de combien de temps le corps (S) arrive-t-il en bas du plan incliné, s'il est lâché d'une hauteur h par rapport au sol ?

CAS AVEC FROTTEMENT

Question n°7 :

Rappeler la théorie des frottements secs.

Question n°8 :

Pour quelle valeur d’angle d’inclinaison θ le solide (S) se met-il en mouvement ?

Question n°9 :

Trouver une façon de déterminer expérimentalement le coefficient de frottement d’un objet en fer contre une surface en bois, par exemple.

Question n°10 :

Reprendre les mêmes questions que dans le cas sans frottement pour déterminer l'équation du mouvement du corps (S).