1.4.5 Puissance (P)
|
La puissance définit le "débit d'énergie", autrement dit la quantité de travail effectué par unité de temps (la seconde en USI).
Puissance moyenne
Remarque : une ancienne unité, qui reste encore utilisée, est le "cheval" (cv) avec l'équivalence 1cv = 736 W
Puissance instantanée Lorsque la puissance varie dans le temps (donc quand le "débit d'énergie" n'est pas constant), on est obligé de considérer des intervalles de temps très petits pour calculer cette puissance "instantanée" par rapport à l'énergie à chaque instant, et on écrira alors |
où ΔW représente la quantité de travail (en J) effectuée pendant l'intervalle de temps ΔT (en s). Une puissance s'exprime en watts (W) et 1 J = 1 W x 1 s.
où dW représente la quantité élémentaire de travail effectuée pendant l'intervalle de temps élémentaire dt.|
Puissance développée par une force Une force
|
 |
donc le point d'application est en M à l'instant t et se déplace à la vitesse 
sur une trajectoire, développe une puissance instantanée égale au produit scalaire de la force (en N) par la vitesse (en m.s-1), calculées en ce point M :|
Si la puissance instantanée est positive (P>0) la force est motrice dans le mouvement (force et vitesse "de même sens"). Si la, puissance est négative (P<0) la force est résistante (force et vitesse de "sens opposés").
Puissance développée par un couple Un couple C appliqué à un solide effectuant un mouvement de rotation à la vitesse angulaire ω, développe une puissance instantanée égale au produit du couple par la vitesse angulaire à chaque instant : P = C . ω où C est exprimé en N.m et ω en rad.s-1. Exemple : Un moteur, tournant à 1500 tr.min-1, et qui exerce un couple constant de 20 N.m sur la charge qu'il entraîne, fournira une puissance P = 20.(1500.2π/60) = 3142 W. On avait calculé précédemment que ce couple développait en une minute un travail W = 20.(1500.2π) = 188,5 kJ. Le couple étant constant ainsi que la vitesse de rotation, on retrouve donc aussi la puissance par P = ΔW/ΔT = 188,5.103 / 60 = 3142 W. |