1.2.5 Lois de Newton

1° loi de Newton = Principe d’inertie

«Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état »

2° loi de Newton = Principe Fondamentale de la Dynamique (PFD) (1666)

Dans l'énoncé suivant, G désigne le centre de gravité du solide (indéformable) de masse m dont on cherche à étudier le mouvement. On note son vecteur accélération, et les forces "extérieures" qui lui sont appliquées (les forces dites " de liaison", intérieures au solide, n'interviennent pas dans le PFD, elles se compensent entre elles de par la 3° loi de Newton).

On ne considérera dans ce cours que des rotations par rapport à un axe fixe (Δ), A désignant un point quelconque de cet axe. est le moment d'inertie du solide par rapport à son axe Δ de rotation, et ω la vitesse angulaire de rotation du solide autour de cet axe Δ.

Remarque : La 1° loi est en fait contenue dans cette 2° loi. En effet, si le solide est au "repos", sa vitesse V est nulle, donc son accélération A aussi, et sa vitesse angulaire ω également, on aura donc et (c'est en fait l'expression du PFS : "Principe fondamental de la Statique"). Il faudra forcément une "autre" force que celles intervenant dans ce PFS pour changer cet état de repos. De même si le solide est en "mouvement uniforme en ligne droite", sa vitesse V est constante donc son accélération A est nulle, et sa vitesse angulaire ω est nulle également, on arrivera donc à la même conclusion que précédemment.

3° loi de Newton = Principe de l’action et de la réaction

« Les forces _B/A et _A/B qu’exercent l’un sur l'autre deux points matériels A et B sont coaxiales, de même intensité et de sens opposés : _B/A = _A/B »
(ou autrement dit : "les actions mutuelles entre deux solides sont égales et opposées")

CONDITIONS d'APPLICATION

• Repère absolu

Le PFD énoncé ci-dessus n'est valable en toute rigueur que dans un repère galiléen (ou "absolu"), c'est-à-dire un référentiel au repos absolu dans l'univers. Tout référentiel en mouvement dans l'univers est un référentiel "relatif".
En mécanique industrielle, la Terre peut être assimilée, avec une très bonne précision, à un référentiel galiléen. Cependant, pour certains problèmes faisant intervenir des avions, des fusées, ou pour étudier le phénomène des marées, par exemple, il peut être nécessaire de tenir compte du mouvement de la Terre dans l'univers, c'est-à-dire de faire intervenir dans le PFD les accélérations engendrées par ce mouvement de la Terre dans l'univers.

Exemple : La rotation de la Terre engendre une légère accélération dirigée vers l'est, dite "accélération de Coriolis". Pour un corps en chute libre, la trajectoire ne sera donc pas rigoureusement verticale, mais subira une légère déviation vers l'est, qui dépend de la hauteur de chute et de la latitude du lieu où s'opère cette chute. Ainsi, pour une chute de 250m à une latitude de 45° Nord (France), la déviation totale par rapport à la verticale sera de 61,3 mm.

• Temps absolu

Le temps est lui aussi considéré comme une grandeur absolue dans les équations de Newton, c'est-à-dire une quantité s'écoulant inexorablement d'avant en arrière au rythme indiqué par les pendules et les calendriers.
La théorie de la relativité d'Einstein suppose que ce temps n'est en fait pas absolu mais relatif, et dépend de la vitesse propre de l'observateur et de la position finale de celui-ci.
Cependant, cette notion de temps relatif n'est vraiment sensible que pour des particules se déplaçant à de très grandes vitesses, proches de celle de la lumière.
En mécanique industrielle, on pourra donc sans souci considérer le temps comme absolu.