Pertes de charge linéiques

Tube en polyéthylène - ECS

Il s'agit d'un tube en polyéthylène de 13 mètres de long situé dans un bâtiment pour l'alimentation en eau froide d'une baignoire.

Le débit est égal à 0,33 l/s. L'eau est à 45°C. Le diamètre du tube est 25 x 2,3 mm (diamètre extérieur et épaisseur).

Question

Quelle est la vitesse débitante ?

Solution

Equation de conservation de la masse des fluides incompressibles :

  • qv = S.v

Section intérieure du tube :

  • S = π . D2/4

  • S = π . 0,02042 / 4 = 3,27.10-4 m2.

Vitesse débitante :

  • V = qv / S = 0,33.10-3 / 3,27.10-4 = 1 m/s

Question

Quelle est la rugosité relative de la canalisation ?

Solution

Rugosité de l'acier galvanisé :

  • k = 0,002 mm

Rugosité relative :

  • k/D = 0,002 / 20,4 = 9,80.10-5

Question

Quelle est la viscosité cinématique de l'eau à 45°C ?

Solution

Viscosité dynamique :

  • μ = 6,00.10-4 kg/(m.s)

Masse volumique :

  • ρ = 990,1 kg/m3

Viscosité cinématique :

  • ν = μ / ρ

  • ν = 6,00.10-4 / 990,1 = 6,06.10-7 m2/s

Question

Quel est le nombre de Reynolds de l'écoulement ?

Solution

  • Re = V.D / ν

  • Re = 1 x 20,4.10-3 / 6,06.10-7= 33663

Question

Quel est le facteur de perte de charge de cet écoulement ?

Solution

Lecture sur un diagramme de Moody :

  • λ = 0,023

Question

Quelle est la perte de charge linéique de l'écoulement ?

Solution

  • ΔE/L = λ/D . ρ.v2/2

  • ΔE/L = 0,023 /20,4.10-3 x 990,1 x 12 / 2 = 558 Pa/m

Question

Quelle est la perte de charge linéaire ?

Solution

  • ΔE = ΔE/L . L

  • ΔE = 558 x 13 = 7251 Pa

Résultats numériques

Les résultats aux questions suivantes sont donnés dans le tableau récapitulatif ci-contre.

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