MH :Equations différentielles homogènes

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Défintion

Une équation différentielle homogène est une équation de la forme qui reste inchangée

quand on change en et en tout en laissant invariant

La forme générale de ces équations est:

 

Méthode de résolution

On pose avec fonction de


On remplace dans l'équation différentielle et on obtient une équation différentielle de type

à variables séparables que l'on sait résoudre.

 

Les solutions sont sous forme paramétrique


Exemple corrigé:
Résoudre l'équation différentielle



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