Changement de base
Plan du module
Objectifs
Pré-requis
Ecriture d'un vecteur dans une base
Matrice de passage
Détermination de la matrice de passage
Matrice de passage et application identité
Ecriture d'un vecteur dans la nouvelle base
Matrices d'un endomorphisme
Matrice d'un endomorphisme dans une nouvelle base
Relations entre les matrices d'un endomorphisme f de E
Matrices semblables
Propriétés des matrices semblables
Puissances de matrices semblables
Matrices d'une application linéaire
Matrice par rapport aux nouvelles bases
Liens entre les matrices A,A',P,Q
Relations entre les matrices associées à f
Matrices équivalentes
Propriétés des matrices équivalentes
Méthodes
Déterminer la matrice de passage
Déterminer les relations entre les coordonnées d'un vecteur V dans deux bases différentes
Exprimer un vecteur V dans la nouvelle base
Déterminer la matrice d'un endomorphisme dans la nouvelle base
Déterminer la matrice d'une application linéaire par rapport aux nouvelles bases
Problèmes
Exprimer un vecteur V dans la nouvelle base
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