Contexte

L’entreprise Mirabelle est une pâtisserie industrielle.
Une des lignes de réalisation de gâteaux est constituée de 6 postes en série. Un tapis roulant alimente ces postes. Chaque poste possède une zone amont pouvant contenir les en-cours issus du poste précédent de manière à ce que l’arrêt d’un poste ne provoque pas l’arrêt de la chaîne.

M1 : dépôt base dans moule
M2 : insertion crème
M3 : dépôt chapeau
M4 : enrobage chocolat
M5 : marbrage
M6 : démoulage

Chaque gâteau est dans un moule non représenté. L’arrêt d’un poste provoque la rupture d’approvisionnement en matière des postes suivants. La cadence actuelle est en moyenne de 450 kg par heures. Le responsable de production est mécontent car initialement cette chaîne devait produire 1 T à l’heure (la vitesse de réglage du convoyeur et la cadence théorique de chaque machine sont réglées actuellement de manière à produire 1 T à l’heure si aucun arrêt ne se produit). Les cadences instantanées de chaque machine peuvent être modifiées de +/- 10% de façon à procéder à des ajustements. Le conducteur de ligne explique cette différence de cadence par des arrêts fréquents de la ligne dus à des problèmes d’alimentation (manque de moules au poste M1 et de génoise au poste M3) et à des problèmes de réglage de viscosité (contrôlée indirectement par température) du fondant au poste M5. Les convoyeurs font l’objet d’une maintenance systématique (nettoyés et inspectés tous les jours) afin d’éviter toute contamination des produits (bactériologique, corps étranger,...). Les arrêts qu’ils induisent sont considérés négligeables pour le moment. Le responsable de production décide de mener une étude afin de connaître les différents temps d’arrêts de chaque machine.
. La ligne doit fonctionner de 8h à 12h et de 13h à 17h.