Exemple de calcul d'efficacité
Echangeur à contre courant
Si l'on considère l'échangeur étudié lors de l'exemple du calcul de puissance, les caractéristiques sont les suivantes :
échangeur à contre courant,
régime de température au primaire : 55/70°C
régime de température au secondaire : 20/40°C
coefficient d'échange UD : 41,5 W/m/K
longueur du tube d'échange : 1,5 m
Le résultat des calculs de puissance donnait :
puissance : 6336 W
débit calorifique au primaire : 423 W/K
débit calorifique au secondaire : 317 W/K
Question
Calculer l'efficacité de cet échangeur selon les différentes méthodes possibles.
Trois méthodes sont possibles :
le calcul par le rapport de puissance,
le calcul par les rapports des écarts de températures,
le calcul par le nombre d'unités de transfert (N.U.T.)
Rapport de puissance
La puissance utile est égale à 6336 W
La puissance maximale possible = débit calorifique minimum x écart de températures d'entrée secondaire et primaire = 317 x (70-20) = 15850 W
efficacité = 6336 / 15850 = 0,4
Rapports des écarts de température
On s'intéresse aux écarts de température du fluide ayant le plus petit débit calorifique, ici le secondaire :
écart réel = (40-20) = 20°C
écart maximum correspondant à l'épuisement = (70-20) = 50°C
efficacité = 20 / 50 = 0,4
On peut considérer l'écart réel du fluide ayant le plus grand débit calorifique, ici le primaire, mais alors il faut faire intervenir le rapport des débits calorifiques R :
R = 317 / 423 = 0,75
écart réel sur le primaire : (70-55) = 15°C
efficacité = 1/0,75 x 15/50 = 0,4
Méthode des N.U.T
R = 317 / 423 = 0,75
N.U.T. = (pi x 41,5 x 1,5) / 317 = 0,617
AS = exp ( 0,617 x (1-0,75)) = 1,167
efficacité = (1-1,167) / (0,75-1,167) = 0,4
Echangeurs à courants parallèles
Nous avons montré que l'échangeur à courants parallèles est moins efficace que l'échangeur à contre courant pour une même puissance utile.
Si l'on considère l'échangeur étudié lors de l'exemple du calcul de puissance, les caractéristiques sont les suivantes :
échangeur à contre courant,
régime de température au primaire : 55/70°C
régime de température au secondaire : 20/35,5°C
coefficient d'échange UD : 41,5 W/m/K
longueur du tube d'échange : 1,5 m
Le résultat des calculs de puissance donnait :
puissance : 6334 W
débit calorifique au primaire : 422 W/K
débit calorifique au secondaire : 408 W/K
Question
Calculer l'efficacité de cet échangeur
La méthode la plus rapide est celle du rapport des écarts de température.
Rapport des écarts de température
Efficacité = (35,5-20) / (70-20) = 0,31 < 0,4
Rapport des puissances
La puissance utile est égale à 6334 W
La puissance maximale possible = débit calorifique minimum x écart de températures d'entrée secondaire et primaire = 408 x (70-20) = 20400 W
efficacité = 6334 / 20400 = 0,31
Méthode des N.U.T
R = 408 / 423 = 0,965
N.U.T. = (pi x 41,5 x 1,5) / 408 = 0,479
A = exp ( - 0,479 x (1+0,965)) = 0,390
efficacité = (1-0,390) - (1+0,965) = 0,31
