Régimes transitoires : exercices

Icône de l'outil pédagogique Question Exercice 1 : réseau d'ordre 1

On étudie le réseau ci-dessous avec e = 5 + 10√sin(w.t) ; f = 5kHz ; R = 100 W ; C = 100 nF.

 

 

Question n°1 : écrire l'équation différentielle donnant u en fonction de e

  
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Question n°2 : calculer la constante de temps t
  
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Question n°3 : déterminer la solution de l'équation sans second membre
  
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Question n°4 : si e(t) = 5 V, que vaut la solution particulière
  
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Question n°5 : si e = 10√2sin(w;t), que vaut la solution particulière
  
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Question n°6 : quel théorème nous permet de trouver la solution particulière si e = 5 + 10√2.sin(w.t)
  
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Question n°7 : écrire la solution générale de l'équation
  
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Question n°8 : que vaut la constante d'intégration si C est déchargé en t = 0
  
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Icône de l'outil pédagogique Question Exercice 2 : réseau d'ordre 2

On étudie le réseau ci-dessous avec L + 1 mH ; C + 100 nF.



Question n°1 : écrire l'équation différentielle donnant s en fonction de e

  
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Question n°2 : mettre l'équation sous forme canonique
  
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Question n°3 : pour quelle valeur de R a-t-on un amortissement égal à 1
  
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Question n°4 : R ayant cette valeur, quele est la solution de l'équation de second membre
  
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Question n°5 : pour R = 100 W, quelle est la solution de l'équation sans second membre
  
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Question n°6 : pour R = 1 kW, quelle est la solution de l'équation sans second membre ? On gardera cette valeur pour la suite
  
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Question n°7 : si e(t) = a.t avec , quelle est la solution particulière
  
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Question n°8 : si s(0) = 0 et si l'intensité est nulle en 0, exprimer s(t)
  
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Icône de l'outil pédagogique Question Exercice 3 : réponse à un signal périodique

On étudie le réseau ci-dessous alimenté par une tension triangulaire de période T = 100 μs.A t = 0, C est déchargé.

 

 

Question n°1 : écrire sous forme canonique l'équation différentielle donnant v

  
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Question n°2 : quelle est la solution générale de l'équation sans second membre
  
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Question n°3 : on étudie le circuit entre 0 et 50 μs. Calculer v(t)
  
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Question n°4 : on étudie le circuit entre 50 et 100 μs. Calculer v(t)
  
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Question n°5 : le régime permanent est-il atteint en t = 100 μs
  
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Question n°6 : on désire étudier le régime permanent par la méthode harmonique.

Ecrire le développement en série de Fourier de e jusqu'à l'harmonique 5

  
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Question n°7 : calculer la composante continue de v
  
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Question n°8 : calculer les harmoniques 1, 3 et de 5 de v
  
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Question n°9 : calculer la valeur efficace de v
  
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Question n°10 : justifier l'hypothèse de se limiter au rang 5
  
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