Puissances électriques : exercices
Exercice 1 : Régime non sinusoïdal
Soit le dipôle aimenté sous la tension v(t) et traversé par l'intensité j(t) données par la figure ci-dessous :
Question n°1 : calculer la puissance active P consommée
Tracer la puissance instantanée p(t) et calculer sa moyenne
p(t) de période 180°
Calcul de la moyenne par les aires des deux triangles
Question n°2 : calculer la puissance apparente S consommée
S = V.J
V =
= 18,3 V
J =
= 2,89 A
S = 53 VA
Question n°3 : calculer le facteur de puissance
Fp =

= 0,925
Exercice 2 : circuit R - L en régime sinusoïdal
Dans les exercices 2 à 4, les montages sont alimentés par une tension sinusoïdale de fréquence f = 50 Hz
On étudie le réseau ci-dessous consommant l'intensité efficace J = 2A.
On donne R = 4,7 W ; L + 25 mH
Question n°1 : calculer la puissance active consommée par R et celle consommée par L
Question n°2 : calculer la puissance réactive consommée par R et celle consommée par L
QR = 0
QL + LwJ2 = 31,4 VAR
Question n°3 : calculer la puissance apparente consommée par le circuit
P = PR + PL = 18,8 W
θ = QR + QL + 31,4 VAR
S =
= 36,6 VA
Question n°4 : calculer le facteur de puissance et le déphasage
cosj =

= 0,514 AR
Exercice 3 : circuit R - C en régime sinusoïdal
On étudie le réseau ci-dessous alimenté par une tension sinusoïdale de valeur efficace V = 230 V.
L'intensité efficace est J = 1,5 A et le circuit consomme P = 200 W.
Question n°1 : calculer la va leur de résistance R
P =

donc R = 264,5 W
Question n°2 : calculer la puissance réactive consommée
θ =

= -281 VAR (négatif car condensateur)
Question n°3 : calculer la valeur de la capacité C
θ = -CwV2 donc C = 16,9 μf
Question n°4 : calculer le déphasage
tg j =
= 1,41
j = -54,6 °
Exercice 4 : réseau de distribution
Une station alimentée sous U = 230 V comporte 1 moteur M et un ensemble de lampes L.
M consomme PM = 5 kW avec un facteur de puissance 0,6 AR.
Les lampes consomment PL = 1 KW et QL = 400 VAR.
La station est alimentée par une ligne modélisée par une impédence 2 assimilable à une résistance R + 0,25 W en série avec une inductance L = 2 mH.
Question n°1 : calculer les puissances active P et réactive Q consommées par la station.
Pour M :jM = 51,1°
QM = PM . tg jM = 6,67 kVAR
Pour la station : P = PM + PL = 6 KW
θ = θM + QL = 7,07 kVAR
Question n°2 : calculer l'intensité efficace I et le facteur de puissance de la station
S =
= 9,3 kVA
I =
= 40,4 A
cos j =
= 0,645 AR
Question n°3 : calculer la tension U' en tête de ligne
Calculer les pertes actives et réactives dans la ligne puis les puissances en tête de ligne.
P ligne = R.I2 = 0,41 kW
Q ligne = LwI2 = 1,03 kVAR
P' = 6,41 kW
Q' = 8,1 kVAR
S' = 10,3 kVA
U' =
= 256 V
Question n°4 : on place en aprallèle sur L et M un condensateur de capacité C. Calculer C pour que la station ait un facteur de puissance égal à 0,99 AR
Avec C, P ne change pas.
tg j" = 0,142
Q" = P.tg j" = 0,855 kVAR
Qc = θ" - θ = - 6,22 kVAR = - CwU2
Question n°5 : calculer la nouvelle tension en tête de ligne
Calculer la nouvelle valeur du courant en ligne.
S" = 6,06 kVA
I' = 26,4 A
P ligne = R.I'2 = 0,17 kW
Q ligne = LwI2 = 0,44 kVAR
P''' = 6,17 kW
Q''' = 1,29 kVAR
S''' = 6,3 kVA