Fonctionnement du transformateur à vide
è le courant charge étant nul, i = 0 donc les diodes D2 et D'2 ne peuvent conduire : i2 = i'2 = 0
è le courant de travail étant nul, on ne peut plus négliger le courant magnétisant iµ. L'équation aux ampères-tours est -n1.i1 + n1.i'1 - n2.i2 +n2 .i'2 = -n1.iµ donc : iµ = i1 - i'1
è on doit envisager la démagnétisation complète où le flux est nul durant une partie de chaque demie période et la démagnétisation incomplète
Démagnétisation complète : Première phase = K1 est fermé
è K1 fermé impose vk1 = 0 donc v1 = v'1 = E et v'k1 = 2.E ; les diodes D1 et D'1 sont bloquées è i'1 = 0 donc i1 = iµ et Lµ.diµ/dt =E soit iµ = E.t/Lµ puisque iµ(0) = 0 è en t = a.T/2 , le courant magnétisant est maximal de valeur ε = a.E/2.Lµ.f |
Démagnétisation complète : deuxième phase = K1 et K2 ouverts
è La continuité de iµ impose que D1 ou D'1 conduit Si D1 conduit vk1 = 0 donc v1 =v'1 = E donc v'k1 = 2.E et D2 est bloquée; on aurait alors id1 = -i1 = -iµ < 0 ce qui est impossible donc D'1 conduit è on a v'k1 = 0 donc v1 = v'1 = -E et vk1 = 2. E è Lµ.diµ/dt = - E soit iµ = - E.(t-a.T/2)/Lµ + ε è iµ s'annule pout t = a.T |
La démagnétisation est complète si a.T < T/2 soit a < 50 %
Démagnétisation complète : troisième phase = K1 et K2 ouverts
è le courant magnétisant étant nul toutes les diodes sont bloquées è v1 = v'1 = 0 ; vk1 = v'k1 = E
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Démagnétisation complète : quatrième , cinquième et sixième phases
è En t = T/2, K'1 est fermé, on retrouve une phase semblable à la première; v1 = v'1 = -E ; iµ = -E.t'/Lµ avec t' = t -T/2 en t' = a.T/2 , le courant magnétisant est minimal de valeur Iµmin = -a.E/2.Lµ.f è en t' = a.T/2, K'1 s'ouvre; la continuité de iµ impose la conduction de D1 ; on retrouve une phase semblable à la deuxième iµ = E.(t'-a.T/2)/Lµ + Iµmin iµ s'annule pour t' = a.T èpour t' >a.T , tous les courants sont nuls; cette phase est identique à la troisième |
Formes d'onde
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Démagnétisation incomplète : première phase = K1 fermé
è A l'instant t = 0, on ferme K1. La démagnétisation étant incomplète et le flux étant alternatif, le courant magnétisant iµ = i1 - i'1 < 0 est négatif à cet instant ; vk1 = 0 donc v1 = v'1 = E et vk'1 = 2.E ; la diode D'1 est bloquée ainsi que K'1 donc i'1 = 0 et i1 < 0; la diode D1 doit conduire
è LµDiµ/dt = E donc iµ = E.t/Lµ + Iµ(0) . Le courant magnétisant croît et s'annule en t1 = -Lµ.Iµ(0)/E et donc D1 se bloque avant a.T/2
è Pour t > t1, iµ > 0 et K1 est toujours fermé donc conduit
i1 = iµ = E.t/Lµ + Iµ(0)
Démagnétisation incomplète : deuxième phase = K1 et K2 ouverts
è A l'instant t = a.T/2, on ouvre K1. Le courant magnétisant iµ = ε est positif ; seule la diode D'1 peut faire circuler un courant magnétisant positif; elle doit donc conduire imposant v1 = v'1 = -E
è LµDiµ/dt = -E donc avec t' = t - a.T/2 iµ = -E.t'/Lµ + ε . Le courant magnétisant décroît et s'annule en t'2 = Lµ.ε/E et donc D'1 se bloque après T/2
Démagnétisation incomplète : troisième et quatrièmes phases
è A l'instant t = T/2, on ferme K1. Le courant magnétisant
iµ = ε est positif ; seule la diode D'1 peut faire circuler un courant magnétisant positif; elle doit donc conduire imposant
v1 = v'1 = -E ; LµDiµ/dt = -E donc avec t' = t - a.T/2 iµ = -E.t'/Lµ + ε . Le courant magnétisant décroît et s'annule en t'2 = Lµ.ε/E et donc D'1 se bloque en t'2
è A l'instant t'2 < a.T/2 + T/2, le courant magnétisant s'annule donc D'1 se bloque; K2 est toujours fermé donc il prend le relais de D'1 et les grandeurs du transformateurs ne sont pas modifiées; le courant magnétisant décroît jusqu'à -ε
è A l'ouverture de K2, le courant magnétisant est négatif et seule la diode D1 peut assurer la circulation du courant; on retrouve le fonctionnement de la première phase
Démagnétisation incomplète : formes d'onde