mesurer les valeurs sur la figure

Avant de calculer, il faut observer. Aussi faire tourner la structure pour trouver les atomes dont la position fixe la taille de la maille. Vous allez constater que la plupart des atomes ne sont pas en contact sauf les atomes de magnésium au sommet du cube et sous lesquels il y a un tétraèdre avec un autre magnésium au centre. les distances Mg-O c'est le huitième de la  diagonale de la maille soit a√3 / 8 = 175,2 pm l'espaces Mg-O c'est la différence entre  le huitième de la  diagonale de la maille et la somme des rayons des ions magnésium et oxygène : e = 175,2 - (49 + 138) = - 11,8 pm    on observe l'effet de la covalence partielle (32 % de covalence) la compacité   La difficulté est fout d'abord de compter les atomes dans la maille :                               8 . 1/8 + 6 . 1/2 + 4 = 8 Mg (voir diamant) 4 par petit cube concerné soit    4 . 4 = 16 Al 4 par petit cube concerné soit    4 . 8 = 32 O Il y a donc au total 56 atomes dans la maille soit 8 fois MgAl2 O4 compacité = 4/3 π (8 RMg3 + 16 RAl3 + 32 RO3) / a3 = 0,69 (31% de vide)

Remarque : 56 atomes sont présents dans la maille mais 66 sont représentés car si tous les Al et O sont dans la maille, 18 Mg sont
représentés et ne sont que partiellement dans la maille (sauf les 4 au centre).

Un exemple de spinelle inverse dans lequel : - les ions Mg sont tous dans des sites octaédriques et - les ions Al sont pour moitié dans des sites tétraédrique et pour moitié dans des sites octaédriques. λ est donc égal à 0,5 dans ce cas. Les ions Al ont donc remplacé les ions Mg dans les positions correspondant à un système cubique diamant et les ions Mg sont répartis pour respecter la symétrie cubique. On peut imaginer, lorsque λ inférieur à 0,5 : toutes les positions pour les ions de Mg et on peut penser que les positions puissent changer d'une maille à l'autre.

Jmol niveau utilisateur (totalement facultatif et seulement pour ceux qui sont intéressés par l'utilisation de cet outil)
Si vous souhaitez supprimer un (ou des) atome(s), comme O par exemple, pour mieux comprendre l'empilement des atomes.
Utiliser "Sélectionner" puis "Halos de sélection" ensuite, "Sélection" et cocher "Afficher uniquement la sélection".
Utiliser "Régler la cueillette" puis "Sélectionner un atome" et chaque fois que vous cliquer sur un atome (ou les atomes) à supprimer, il disparait.
Décocher "Halos de sélection", vous avez l'empilement sans les atomes sélectionnés.
Cliquer "Sélectionner" puis "Inverser la sélection" affiche l'inverse. Actualiser la page permet de revenir à la figure initiale.

Pensez à revenir à la page "Connaissances et compétences" pour vérifier vos acquisitions.