Partant du premier plan 100 pour lequel la somme des carrés donne 1² + 0 ² + 0² = 1, on va chercher des chiffres dont la somme est
égale à 2, 3, 4, ...

le premier plan 100 a une somme de 12+ 0 2 + 02 = 1  le second plan 110 a une somme de 12 + 1 2 + 02 = 2  (il suffit de remplacer un 0 par 1), le troisième plan 111 a une somme de 12 + 1 2 + 12 = 3  (il suffit de remplacer encore un 0 par 1), le quatrième plan 200 a une somme de 22 + 0 2 + 02 = 4  (il faut passer au chiffre 2), le 5ème plan 210 a une somme de 22 + 1 2 + 02 = 5 (il suffit de remplacer un 0 par 1), le 6ème plan 211 a une somme de 22 + 1 2 + 12 = 6  (il suffit de remplacer encore un 0 par 1), On constate que la somme des carrés de trois nombres entiers ne peut donner 7 le 7ème plan 220 a donc une somme de 2 2 + 22 + 0 2 = 8, le 8ème plan 221 a une somme de 22 + 2 2 + 12 = 9, ... à vous pour la suite !   (tableau jusqu'à 100) Remarque : la somme des carrés de trois nombres entiers ne peut être égale à 7, 15, 23, 28, 31, 39, 47, ...

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