Définition et étude des empilements - Compétences : Nommer les plans de Miller ...


Utilisation des indices de Miller

Les indices de Miller permettent de nommer des plans, pour simplifier l'exercice, on ne nommera que des plans perpendiculaires à
l'écran. Ils auront tous 0 comme troisième chiffre de la norme hkl de Miller.

                                                             Les 9 mailles sont vue de haut et sont nommées m1 à m9.

                                                                                                                                        Les plans diagonaux de pente négative
                                                                                                                                               110, 210 et 410 sont représentés.
                Nous considérons la maille centrale m5 pour débuter.           Certains (110 maille 2) peuvent être le même plan de plusieurs
                    Les plans 100, 200 et 400 sont représentés et                     mailles mais d'autres (410) peuvent traverser une maille (m5)
                                     les plans 010, 020 et 040.                                                                       sans pouvoir y être nommés.

   

                                                                                                                            Nommer des plans qui traversent une maille et, en fait,
                                                                                                                                                    appartiennent à une autre.
                                                                                                                            Le plan de pente négative coupe les axes de la maille 5
                                                                                                                                                               en 1, 2 et infini.
                                                                                                                             L'inverse de ces valeurs conduit donc à 1, 1/2 et 0.
       Les plans diagonaux de pente positive 110 et 210 sont            On cherche le coefficient qui va rendre tous ces indices entiers :
               représentés et ont donc des indices négatifs.                      ici c'est 2. On obtient 2, 1 et 0 soit le plan 210 mais il appartient à
    Il peuvent traverser une maille et en fait appartenir à une autre.                                        la maille 2 ou à la maille 9.

    

                                                                                                                     Le plan représenté en rouge passe par la maille 5 mais c'est
                                                                                                                       la partie tracée dans la maille 4 qui permet de la nommer,
                                                                                                                         il s'agit du plan 120 de la maille 5 ou 120 de la maille 2.

                                   A partir de la figure proposée, retrouvez les indices indiqués sur les plans grisés.

                      


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Chimie du solide               Définition et étude des empilements
Pr Robert Valls & Richard Frèze                                                                                                                     robert.valls@univ-amu.fr