Si la température est constante, on est en isotherme :
On sait que.........ΔU = 0.........et que .........ΔU = Q + W = 0.........donc......... Q = - W or.........W = - p ΔV .........
soit sous forme différentielle.........dQ = - dW = p.dV
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dQ |
dV PV |
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si le chemin est réversible alors |
dS = |
—— = P. |
—— or T = —— (n = 1) |
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T |
T nR |
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dQ dV |
dV |
dV |
Vf |
||
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soit |
—— = P . —— = |
n . R .—— donc dS = |
n . R . —— |
alors |
ΔSext (réversible) = |
n . R . ln —— = ΔStotale |
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T PV |
V |
V |
Vi |
||
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—— |
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|||
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nR |
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ΔSext est l'entropie échangée entre le système et le milieu extérieur
Remarque : on peut aussi faire apparaître la pression
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Pf |
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alors |
ΔSext (réversible) = |
- n . R . ln —— = ΔStotale |
(chemin réversible) |
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Pi |
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A retenir
Les relations liées à une transformation isotherme.