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APPLICATION DE LA CINETIQUE FORMELLE
Dans le cas de l'ordre 2 la cinétique formelle
permet de traiter le cas du non respect de la stœchiométrie.
On reprend les variables vues dans le cas
de l'ordre 1 dans les deux cas suivants :
Premier cas, on étudie une réaction du type
A
+
B
→ produits
à t = 0 on pose [A0] = a et
[B0] = b
d[A] d[B]
à t
on pose [A] = a - x et [B] = b - x
on obtient VA = VB =
——
=
——
= - k [A] [B]
dt dt
d(a -x)
d(b -x)
dx
dx
soit
———
=
———
= - k (a - x) (b - x)
soit -
——
= - k (a - x) (b - x) ou
——
= k (a - x) (b - x)
dt dt
dt
dt
dx
1
- 1
ou
———————— =
k dt
si l'on intègre par partie avec
M =
———
et N =
———
(a - x) (b - x)
(b - a)
(b - a)
dx │
M
N │
on obtient :
————————
= │
——— +
——— │
dx = k dt
(a - x) (b - x) │
(a - x) (b -
x) │
1
a (b - x)
après intégration, on
obtient :
k.t =
———
- ln
—————
b
- a b (a - x)
Remarque : si a = b on est ramené au cas précédent puisqu'il faut résoudre
l'équation
dx
dx
——
= k (a - x) (b - x) qui devient
——
= k (a - x)2
et non remplacer b par a dans l’équation précédente.
dt
dt
1
1
On retrouve alors l'équation de l'ordre 2 dans le cas de la
stœchiométrie :
——
-
——
= - k
t
[A]
[A0]
Les équations de la cinétique ne permettent pas de traiter le problème et seule
la cinétique formelle va
permettre d’aboutir. On suppose que l'ordre est de 1
par rapport à A et B, alors :
- d(a - x)
dx
—————
=
k (a - x) (b - nx)
soit
——
= n k (a - x) (b/n - x)
dt
dt par analogie
avec ce qui précède on peut proposer :
1
a (b/n - x)
1
a (b - nx)
n
kt =
—————
ln
——————
soit kt =
————
ln
——————
(b/n - a) b/n (a - x)
b - na
b (a - x)
Deuxième cas, on étudie une réaction du type :
A +
n B
→ produits
Remarque : On peut
généraliser à tout type de coefficients de stœchiométrie
Cette partie de cours est principalement
constitué de connaissances aussi vous devez la lire attentivement et la retenir.